Đề Thi Casio Ô Môn

UBND QUẬN Ô MÔN
PHÒNG GIÁO DỤC

KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTBT
CẤP QUẬN NĂM HỌC 2006-2007
Ngày thi: / /2006
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề



ĐIỂM BÀI THI
GIÁM KHẢO 1
(Họ tên và chữ ký)
GIÁM KHẢO 2
(Họ tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)

Bằng số



Bằng chữ









Quy định :
Máy sử dụng: FX-220, FX-500A, FX-500MS, FX-570MS.
Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể được ngầm định chính xác đến 5 chữ số thập phân.
Các đoạn thẳng được đo theo cùng đơn vị độ dài.
Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.


Bài 1
Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c và cho biết
P (–1) = 2 ; P (2) = 26 ; P (–2) = –2.
a). Tìm các hệ số a, b, c của đa thức P (x).
b). Tìm số dư r trong phép chia P (x) cho x +
.

Bài 2
Giải phương trình:



Bài 3
Tính giá trị chính xác của số A = 20062007 ( 20062005.

Bài 4
Tìm số dư r và thương q khi chia 20112006 cho 2006.

Bài 5
Tính giá trị của biểu thức:
T = sin210( + sin211( + sin212( + ... + sin279( + sin280(

Bài 6
Tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) và bội số chung
nhỏ nhất (BCNN) của 66675 và 64770.


Bài 7
Dân số tỉnh X hiện nay, là 1 triệu người. Người ta dự đoán sau 3 năm nữa, dân số tỉnh này là 1.092.727 người.
a). Hỏi trung bình mỗi năm dân số của tỉnh X tăng bao nhiêu phần trăm ?
b). Với tỉ lệ tăng dân số hàng năm như vậy, hỏi dân số của tỉnh X cách đây 4 năm là bao nhiêu ?

a). Tỉ lệ tăng dân số hàng năm:


b). Dân số cách đây 4 năm:



Bài 8
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

với x, y là các số
nguyên và
.

Bài 9
Diện tích S của một hình đa giác đều n cạnh nội tiếp
trong một đường tròn bán kính R = 2 là S = 12,50267.
Tính số cạnh n của đa giác.

Bài 10
Cho hình thang ABCD vuông tại A và B. Biết
AB = 3,14 ; BD = 5,01 và AC = 8,12.
a). Tính chu vi của hình thang.
b). Tính số đo các góc (BCD và (BDC.



---------- HẾT ---------- 
UBND QUẬN Ô MÔN
PHÒNG GIÁO DỤC

KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTBT
CẤP QUẬN NĂM HỌC 2006-2007
Ngày thi: / /2006
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề


ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
(Thang điểm 20)
Bài 1: Cho đa thức P(x) = x3 + ax2 + bx + c và cho biết P (–1) = 2 ; P (2) = 26 ; P (–2) = –2.
a). Tìm các hệ số a, b, c của đa thức P (x).
b). Tìm số dư r trong phép chia P (x) cho x +
.
Giải: a). P(x) = x3 + 2x2 + 3x + 4 1đ
b).
1đ
Bài 2: Giải phương trình:


x = 1 2đ


Bài 3: Tính giá trị chính xác của số A = 20062007 ( 20062005.
A = 402 484 084 744 035 2đ

Bài 4: Tìm số dư r và thương q khi chia 20112006 cho 2006.

r = 1856 1đ
q = 10025 1đ

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức:
T = sin210( + sin211( + sin212( + ... + sin279( + sin280(

T = 35.5 1,5đ

Bài 6 : Tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) và bội số chung nhỏ nhất (BCNN) của 66675 và 64770.