đề thi casio năm học 12-13 Ninh Sơn

PHÒNG GD & ĐT TP NINH BÌNH
Trường THCS Ninh Sơn


ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Năm học 2012-2013
Thời gian làm bài : 150 phút
Không kể thời gian giao đề
Đề thi gồm 03 trang.

Điểm bài thi
Các giám khảo ( Họ, tên, chữ ký)
Số phách ( Do chủ tịch HĐ ghi)

Bằng số
Bằng chữ








Chú ý :
Đề thi có 3 trang gồm 12 câu hỏi, thang điểm cho mỗi câu hỏi là 5,0 điểm.
Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
Nếu kết quả không có yêu cầu gì về các chữ số thập phân thì ngầm hiểu là viết đủ các chữ số ( không làm tròn) hiện lên màn hình máy tính.
Thí sinh không được dùng bút xoá, dùng hai loại mực, ký hiệu trên bài thi. Trái điều này bài thi sẽ bị loại.
Bài 1 : (5 điểm)
a) Tính gần đúng giá tri biểu thức (với 4 chữ số thập phân) giá trị biểu thức:
P =


b) Giải hệ :


Bài 2 : (5 điểm) Tính chính xác giá trị biểu thức :
A =



Bài 3 : (5 điểm) Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 +bx3 + cx2 + dx + e .
Biết P(1) = 3; P(2) = 9; P(3) = 19; P(4) = 33; P(5) = 51;
Tính các hệ số a, b, c, d, e
Tính chính xác P(2012)
a =
b =
c =
d =
e =


P(2012) =

Bài 4 : (5 điểm)
a) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x ; y) thoả mãn phương trình :
ĐS:


 x4 – x2y + y2 = 81001



b)Tìm chữ số thập phân thứ 252013 sau dấu phẩy trong phép chia 17 cho 19


Bài 5. (5 điểm, mỗi câu được 2,5 điểm)
Câu 1: Giải phương trình sau với kết quả nghiệm có giá trị chính xác dạng phân số hoặc hỗn số:





Câu 2: Tìm các số tự nhiên x, y biết:





Bài 6 : (5 điểm) Cho Sn = 1 – 2 + 3 – 4 + …+ (–1)n+1n
Tính tổng S = S2005 + S2006 + …+ S2012


Bài 7 : (5 điểm) Cho phương trình x2 –ax + 1 = 0 (a(Z) có 2 nghiệm là x1, x2 . Tìm a nhỏ nhất sao cho x15 + x25 chia hết cho 250.


Bài 8 : (5 điểm) Tìm số dư khi chia S = 25 + 210 + 215+ …+ 245 + 250 cho 30


Bài 9 : (5 điểm) Cho dãy (un) định bởi:


Lập quy trình ấn phím để tính số hạng tổng quát un
Tính đúng giá trị u50 , u60.
Tính đúng u1002
Quy trình












u50 =

u60 =
u1002=


Bài 10: (5 điểm) Cho tam giác ABC, trên cạnh AB, AC, BC lần lượt lấy các điểm M, L, K sao cho tứ giác KLMB là hình bình hành. Biết SAML= 42,7283 cm2, SKLC = 51,4231 cm2 . Hãy tính diện tích tam giác ABC (gần đúng với 4 chữ số thập phân) .
Cách tính
Kết quả













Bài 11
a) Tính giá trị của biểu thức:

. Nếu
là góc nhọn sao cho



b)Tính giá trị của biểu thức :


Khi
;


Bài 12: (5 điểm) Tìm tất cả các số có ba chữ số
sao cho hai lần số đó bằng tổng của hai số
và
.



PHÒNG GD & ĐT TP NINH BÌNH
Trường THCS Ninh Sơn


HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Năm học 2012-2013



Bài
Lời giải gợi ý
Đáp số
Điểm TP
Điểm toàn bài

1
a)
P ( 3,759
2
5


b)
Hai nghiệm, mỗi nghiệm 1,5
(x =11/19; y =16/57);
(