De thi casio hai phong 2009 -2010

Thời gian: 150 phút ( không kể thời gian giao đề )
Ngày thi: 26/2/2010

Điểm của bài thi
Các giám khảo
( Họ, tên, chữ kí )
Số phách
( Do chủ tịch
hội đồng thi ghi)

Bằng số






Bằng chữ

GK1





GK2




Chú ý: Đề thi gồm 5 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này
ở mỗi bài toán nếu không nói gì thêm, kết quả được lấy tất cả các chữ số trên màn hình máy tính
Thí sinh chỉ được dùng các loại máy tính: Casio fx -220, 500A, 500MS, 570MS, 500ES, vinacal Vn– 500MS
Thí sinh không được dùng bút xoá

Bài 1: ( 6 điểm). Tính giá trị các biểu thức sau ( chỉ ghi kết quả vào ô phía dưới)
a)

b)

A= ………………….
B =………………….


Bài 2: ( 4 điểm). Tìm số dư khi chia 22010 cho 49

Tóm tắt cách giải………………………………………..................................................
………………………………………..............................................................................
………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................


Bài 3: ( 5 điểm). Cho đa thức P(x) = x4+ax3+bx2+cx+d, biết rằng khi x nhận các giá trị lần lượt 1, 2, 3 thì giá trị tương ứng của đa thức P(x) lần lượt là 7, 28, 63.
Hãy tính
Tóm tắt cách giải………………………………………..................................................
………………………………………..............................................................................
………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................


Bài 4: ( 5 điểm).
a)Viết công thức tính diện tích hình thang biết độ dài hai đường chéo là l1, l2 và độ dài đoạn thẳng nối trung điểm hai đáy là d
b) áp dụng tính diện tích hình thang đó khi l1 = 302,1930 cm; l2 = 503,2005 cm; d= 304,1975 cm.
a)Tóm tắt cách giải………………………………………................................................
………………………………………..............................................................................
………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................
………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................………………………………………..............................................................................
b) S =


Bài 5: ( 5 điểm). Khai triển và thu gọn biểu thức P(x) = (x+2)8+(x+2)9+…+ (x+2)15 ta được biểu thức: P(x) = a0 + a1x+a2x2+a3x3 +..+ a15x15. Hãy xác định a10

.
Tóm tắt cách giải………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..
Vậy a10 =……………………


Bài 6: (5 điểm). Cho n là 1 số tự nhiên, gọi S(n) là tổng các chữ số của n hãy xác định số tự nhiên n biết: n + S(n) = 1999

Tóm tắt cách giải………………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..
Vậy S(n) =……………………

Bài 7: ( 5 điểm).
Cho tam giác đều thứ nhất cạnh a có diện tích là S1, nối trung điểm các cạnh của tam giác đều thứ nhất được tam giác đều thứ 2 có diện tích S2, nối trung điểm các cạnh tam giác đều thứ 2 được tam giác đều thứ 3 có diện tích S3. Cứ làm tương tự như vậy đến tam giác đều thứ n có diện tích Sn
a) Lập công thức tính S = S1 +S2 + S3 +…+Sn theo a
b) áp dụng khi a = 301 cm, n = 20.

a)Tóm tắt cách giải……………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..
b)
…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..



Bài 8: (5điểm). Cho


Tính S15 = ? ( Ghi rõ qui trình ấn phím sử dụng thuật toán, kết quả làm tròn đến 4 chữ số sau dấu phẩy)

Tóm tắt cách giải………………………………………………………………...
…………………………………………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..…………………………………………………………………………………………..

S15


Bài 9. (5 điểm). Biết rằng:
Hãy xác định f(x).
Tính f(2,010)


a)