Đề thi Casio Cờ Đỏ

UBND HUYỆN CỜ ĐỎ
PHÒNG GIÁO DỤC

KỲ THI CHỌN HSG GIẢI TOÁN TRÊN MTBT
CẤP HUYỆN NĂM HỌC 2006-2007
Ngày thi: / /2006
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề



ĐIỂM BÀI THI
GIÁM KHẢO 1
(Họ tên và chữ ký)
GIÁM KHẢO 2
(Họ tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
(Do Chủ tịch Hội đồng chấm thi ghi)

Bằng số



Bằng chữ









Quy định :
Máy sử dụng: FX-220, FX-500A, FX-500MS, FX-570MS.
Các kết quả tính toán gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể được ngầm định chính xác đến 5 chữ số thập phân.
Các đoạn thẳng được đo theo cùng đơn vị độ dài.
Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.


Bài 1
Xác định tam thức f (x) = ax2 + bx + c biết
f (1) = 6 ; f (–2) = 9 ; f (3) = 34.

Bài 2
Giải phương trình:



Bài 3
Tính giá trị chính xác của số A = 200620072

Bài 4
Tìm số dư r và thương q khi chia 9876543210
cho 2006.

Bài 5
Tính giá trị của biểu thức:
T = cos21( + cos22( + cos23( + ... + cos288( + cos289(

Bài 6
Một người gởi một khoản tiền tiết kiệm với lãi suất
10% một năm (không rút lãi hàng năm). Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu năm số tiền của người đó sẽ nhiều
hơn ba lần số tiền ban đầu ?

Bài 7
Tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) và bội số chung
nhỏ nhất (BCNN) của 1185180 và 1086415.

Bài 8
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

với x, y là các số nguyên
và
.

Bài 9
Tìm diện tích S của hình đa giác đều 18 cạnh nội tiếp
trong một đường tròn bán kính R = 5.

Bài 10
Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn,
AB = 3 ; BC = 4 và diện tích bằng
.
Tính độ dài đường cao hb kẻ từ B, số đo
góc A và độ dài đường chéo AC của hình
bình hành ABCD.

---------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM HUYỆN CỜ ĐỎ 2006-2007
(Thang điểm 20)
Bài 1
Xác định tam thức f (x) = ax2 + bx + c biết
f (1) = 6 ; f (–2) = 9 ; f (3) = 34.

Bài 2
Giải phương trình:



Bài 3
Tính giá trị chính xác của số A = 200620072

Bài 4
Tìm số dư r và thương q khi chia 9876543210
cho 2006.

Bài 5
Tính giá trị của biểu thức:
T = cos21( + cos22( + cos23( + ... + cos288( + cos289(

Bài 6
Một người gởi một khoản tiền tiết kiệm với lãi suất
10% một năm (không rút lãi hàng năm). Hỏi sau ít
nhất bao nhiêu năm số tiền của người đó sẽ nhiều
hơn ba lần số tiền ban đầu ?

Bài 7
Tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN) và bội số chung
nhỏ nhất (BCNN) của 1185180 và 1086415.

Bài 8
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

với x, y là các số nguyên
và
.
Bài 9
Tìm diện tích S của hình đa giác đều 18 cạnh nội tiếp
trong một đường tròn bán kính R = 5.

Bài 10
Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn,
AB = 3 ; BC = 4 và diện tích bằng
.
Tính độ dài đường cao hb kẻ từ B, số đo
góc A và độ dài đường chéo AC của hình
bình hành ABCD.
---------- HẾT ----------