đề thi casio 9 huyện vĩnh linh

PHÒNG GIÁO DỤC&ĐT THI HỌC SINH GIỎI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
VĨNH LINH NĂM HỌC 2010-2011











Qui định:

(Yêu cầu thí sinh làm trực tiếp vào tờ giấy thi này, thí sinh chỉ được sử dụng các loại máy CASIO fx-500A , CASIO fx-500MS , CASIO fx-570MS . Bài thi này gồm có 04 trang

Bài 1: Tính: P = 10234563 = ?
Cơ sở toán học: Ta có : 1023456^3=(1023*10^3+456)
=1023^3x10^9+3x1023^2x10^6x456+3x1023x10^3x456^2+456^3

* Kết quả:1072031456922402816

Bài 2: Tìm x biết:



*. Kết quả


Bài 3: Tính: B = 5,34 + 3,(123).


Bài 4: Tính: C =
khi





Bài 5: Tìm thương và số dư trong phép chia 813456786 cho 54322


* Kết quả:


Bài 6: Để làm xong một công việc người thứ nhất làm một mình hết 4,5 giờ. Người thứ hai làm một mình hết 3 giờ 15 phút. Nếu hai người làm chung thì phải mất thời gian bao lâu để làm xong công việc đó? (Tính ra giờ, phút, giây).
*. Cơ sở toán học:
Trong 1h người thứ nhất làm được 1/4,5công việc
Trong 1h người thứ hai làm được 1/3,25 công việc
Trong 1h cả 2 người làm được 1/ 4,5+1/3,25=62/117 công việc
Thời gian hai người làm xong công việc là 1: 62/117=117/62~1h53 phút13giay
*. Kết quả:~1 giờ 53 phút 13 giây

Bài 7: Dân số của một tỉnh năm 2010 là 330 000 người. Hỏi năm học 2010-2011, dự báo có bao nhiêu học sinh lớp 1 đến trường, biết rằng trong 10 năm trở lại đây tỉ lệ tăng dân số mỗi năm của tỉnh là 1,2% và tỉnh dó thực hiện tôt chủ trương 100% trẻ em đúng độ tuổi đều đến lớp 1.

*. Cơ sở toán học:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

*. Kết quả:

Bài 8: Cho đa thức P(x) = x4 + mx3 - 55x2 + nx -156 chia hết cho (x - 2) và (x - 3). Hãy tìm giá trị của m và n rồi tìm tất cả các nghiệm của đa thức?
*. Cơ sở toán học: với x=2 ta có mx^3+nx=360 =>4m+n=180 (1)
Với x=3 ta có mx^3+nx=570 => 9m+n=190 (2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình giải hệ phương trình tìm được m=2;n=172
*. Kết quả: m=2,n=172 nghiệm pt là x=2 ;x=3


Bài 9:
Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ hai đường cao AH và AK (AH vuông góc BC tại H, AK vuông góc CD tại K). Biết
và độ dài hai cạnh của hình bình hành là AB =
cm; AD =
cm.
a). Tính độ dài AH và AK.
b). Tính tỉ số giữa diện tích
của hình bình hành ABCD và diện tích
của tam giác HAK.
c). Tính diện tích phần còn lại
của hình bình hành khi khoét đi tam giác HAK.
Giải:
a).
*. Cơ sở toán học: ta có HAB=22 độ 24 phút
=>AH~14.05402426(cm)
Ta có AH.BC=AK.CD(SABCD )=>AK~9,431386543(cm)
b)Sabcd/Shak=cd*ak)/ (1/2*AK*AH*sin67 độ 36 phút)/~2,339768642(cm)
c)Scòn lại=Sabcd-Shak~82,36053773(cm^2)
Bài 10: Cho tam giác ABC có các trung tuyến AM và BN vuông góc với nhau. Tính AB ? Biết AC = b = 15,6789 cm và BC = a = 12,1234 cm.

* Cơ sở biến đổi toán học:

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………