ĐỀ THI CASIO 2010

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIALAI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2009-2010
Môn: Toán lớp 9
(Đề thi gồm 04 trang) Thời gian làm bài: 150 phút
(không kể thời gian phát đề)

Điểm của toàn bài thi
Giám khảo
( Họ, tên và chữ ký)
Số phách
( Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ
GK1





GK2



Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng (nếu có yêu cầu), kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán. Các kết quả tính gần đúng, nếu không có chỉ định cụ thể, được ngầm định chính xác tới 5 chữ số phần thập phân sau dấu phẩy.

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (5điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
a) A =
(ghi kết quả dưới dạng phân số).

b) B =



A =


B



Bài 2: (5điểm)
Cho hai số C = 3950592 và D = 671968
Tìm ƯCLN(C, D);
Tìm BCNN(C, D).

ƯCLN(C, D) =
BCNN(C, D) =


Bài 3: (5điểm)
a) Tìm nghiệm của phương trình: (Viết kết quả dưới dạng phân số)





=


b) Tìm tất các các nghiệm nguyên dương của phương trình:

= 23242009
x =
y =

x =
y =

x =
y =

x =
y =

x =
y =

x =
y =


Bài 4: (5điểm)
a) Cho Sn = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n.(n+1) (với n là số tự nhiên khác không)
Tính S2009 ?
b) Tìm số tự nhiên x để:

2555,902225 .


S2009 =


x =



Bài 5: (5điểm)
Cho đa thức P(
) =
. Biết P(
) lần lượt nhận các giá trị 4; 4; 10; 22; 40 khi
lần lượt nhận các giá trị 0; 1; 2; 3; 4. Tính: P(9); P(10); P(11); P(12); P(100).

P(9) =
P(10) =
P(11) =
P(12) =

P(100) =






Bài 6: (5điểm)
Tại hai bến xe A và B cách nhau 240 km có hai ô tô cùng xuất phát. Xe từ A đi theo hướng AB với vận tốc 40 km/h. Xe từ B đi theo hướng Bx vuông góc với AB với vận tốc 30km/h.
a) Tìm thời gian ít nhất để hai xe cách nhau 180 km;
b) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe trong quá trình chuyển động.

Thời gian ít nhất để hai xe cách nhau 180km là:
(ghi kết quả dưới dạng giờ phút giây)

Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai xe:


Bài 7: (5điểm)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-6;5); B(-3;-4) C(3;-2);
a) Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC. (Đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm);
b) Xác định hàm số y = ax + b (a
0), biết đồ thị của nó là đường phân giác của
.

Chu vi tam giác ABC là: PABC


Diện tích tam giác ABC là: SABC =

Hàm số cần tìm là: y =


Bài 8: (5điểm) Cho dãy số:
(Với n là số tự nhiên khác 0).
Tính U5, U6, U7, U8 ;
Viết công thức và lập quy trình ấn phím liên tục tính
theo
và
;
Tính U15.

U5 =
U6 =
U7 =
U8 =


=

Quy trình ấn phím:











U15=

Bài 9: (5điểm)
Cho (O; 3cm), điểm M nằm bên ngoài đường tròn, gọi MA là tiếp tuyến của (O), đường thẳng đi qua M cắt đường tròn tại 2 điểm B,C (B nằm giữa M và C), biết
.
Cho MO =
cm. Tính tích MB.MC;
Cho MA =