đề thi các lớp (VIP)

Đáp án và biểu điểm : Môn toán 9
Trắc nghiệm : 1,5 điểm.
Câu 1. A (0,5đ)
Câu 2. A (0,5đ)
Câu 3. C (0,5đ)

Tự luận :

Bài 1 : 3 điểm.
a.(1đ): Với m = 1 ta có phơng trình : x2 - 6 x - 8 = 0 (0,25 điểm)


` = 9 + 8 = 17 (0,25 điểm )
X1 = 3 (0,25 điểm )
X2 = 3 -
(0,25 điểm)
b.(1đ):
` = ( m + 2 )2 - (m2 – 9)

` = m2 + 4m + 4 - m2 +9

`= 4m +13 ( 0,5đ)

Để PT Có 2 nghiệm phân biệt

`> 0

4m +13 > 0

m >
( 0,5đ)
Vậy với m >
thi PT đã cho có hai nghiệm
C, X1 = m + 2 +

X2 = m + 2 -

X1 - X2| = | m + 2 + m- 2 +
= | 2 = 2
với m >
(*) (0,25 điểm)
X1 + X2 = 2 m + 4 (0,25 điểm)
Để | X1 - X2| = X1 + X2 thì ĐK phải có là 2m+4
0
 m 2
Kết hợp với ĐK (*) ta có m 2 (0,25 điểm)

Để | X1 - X2| = X1+ X2 22m+4

= m+2
 4m + 13 = m2 + 4m + 4
 m2 - 9 = 0

 m2 = 9
 m
m = 3 (TM)
m = -3(loại)
Vậy với m = 3 thì | X1 - X2| = X1 + X2 (0,25đ)
Bài 2 . (2,5đ).
Gọi vận tốc của xe máy thứ nhất là x (Km/h). ĐK x>10
vận tốc của xe máy thứ hai là x -10 (Km/h). (0,25đ)
Thời gian của xe máy thứ nhất đi hết QĐ AB là
(h). (0,25đ)
Thời gian của xe máy thứ hai đi hết QĐ AB là h) . (0,25đ)
Theo bài ra ta có PT :
= 1 (1đ)
Giải PT ta đợc X1 =40 (TM) (0,5đ)
X2 = -30(Loại)
Vậy vận tốc trung bình của xe máy thứ nhất là 40Km/h
Vậy vận tốc trung bình của xe máy thứ hai là 30Km/h . (0,25đ).
Bài 3. (3đ)
Vẽ hình đúng viết GT,KL (0,5đ)
a, Tứ giác HDEC là hình chữ nhật vì
900 (GT)
900 (góc nội tiếp chắn nữa đờng tròn)


b,
+
= 900

+
= 900
Vì HDCE Là hình chữ nhật =>
CFD cân tại F
=>

=>
=

Vậy tứ giác ADEB có một góc trong bằng góc ngoài không kề với nó
=> tứ giác ADEB nội tiếp .