De thi ca si o lop 9

phòng giáo dục và đào tạo tam nông
hướng dẫn chấm thi học sinh giỏi cấp huyện
môn: giải toán trên máy tính casio lớp 9
năm học: 2009 - 2010



(Hướng dẫn giải trên máy tính fx 570 MS, điểm tối đa là 50 điểm)
Bài1:

Cho đa thức P(x) = 3x3 - 4x2 + 5x + 1.
a. Tính P. (Chính xác đến 0,01)
b. Tìm giá trị của m để P(x) + m chia hết cho x - 2.

7,0đ






a)
(3,5đ)

Tính P2 3 3

1,25đ



4 5 1

1,25đ



1 2
Kq: P= 8,56
1,0đ


b)
(3,5đ)
Đặt Q(x) = P(x) + m. Để cho P(x) + m chia hết cho x - 2 thì Q(2) = 0
m = - P(2)
1,0đ



Tính P(2): 2 3 3 4

1,0đ



5 1 Kq: P(2) = 19
1,0đ


Vậy m = - P(2) = - 19 thì P(x) + m chia hết cho x - 2.
0,5đ

Bài 2:

a/ Tính giá trị biểu thức sau: (Chính xác đến 0.001) b/ Tìm a, b biết rằng:


7,0đ

a/
(4,0đ)
: 20 1 2 5 20
0,75đ


 3 20 20
0,75đ


5 2 5 3 5
0,75đ



4 5 10
0,75đ






 1 3

Kq: -1,458
1,0đ




b)
(3,0đ)
: 329 1051 3 5

1,5đ



Kq: Vậy a = 7, b = 9
1,5đ

Bài 3:
Cho các số: a1, a2,..., a2008, a2009; biết ak = (với k = 1, 2, 3, ..., 2009)
Tính tổng S = a1 + a2 + ... + a2008 + a2009.
6,0đ






Ta có: ak =
2,0đ


Do đó với k = 1, 2, 3, ..., 2009 thì S = a1 + a2 + ... + a2008 + a2009
=
2,0đ


= 1 - =
2,0đ

Bài 4:
 a/ Biết sin= 0,2836. (00 < < 900)
Tính M = (Chính xác đến 0,0001).
b/ Biết cos2= 0,5678. (00 < < 900)
Tính N = (Chính xác đến 0,0001).
8,0đ





a)
(4,0đ)

0,2836 3
1,0đ



3 1
0,75đ


 3
0,75đ


 1 3
0,75đ



1 4 Kq: 0,0266
0,75đ

b)
(4,0đ)

0,5678
0,75đ


 1 3
0,5đ


 1 3
0,5đ


 3 1 1
0,5đ


 3 1
0,75đ


 1 4
0,5đ


 1 4
Kq: 0,2807
0,5đ


Bài 5:
Cho số A = (gồm 2009 chữ số 9).
Hãy so sánh tổng các chữ số của A và của A2.
6,0đ


Ta có: A = 102009 – 1 A2 = 102009.