De thi

UBND TP BUÔN MA THUỘT
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CẤP THÀNH PHỐ
NĂM HỌC 2012-2013
MÔN : GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 05/12/2012
Chú ý: Đề này gồm 06 trang, 06 bài.
Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này
Điểm bài thi
Các giám khảo
(họ, tên và chữ ký)
Số phách
(do Chủ tịch hội đồng thi ghi)

Bằng số
Bằng chữ
Giám khảo 1:











Giám khảo 2:




 Qui định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề bài toán.

Bài 1: (6 điểm)
Tính giá trị gần đúng (làm tròn đến 9 chữ số thập phân)


Tính kết quả đúng của tích
P = 3333355555 x 3333377777
c) Tính giá trị biểu thức (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)


Bài 2: (6 điểm)
1. Cho x1003 + y1003 = 1,003 và x2006+y2006 = 2,006
Hãy tính gần đúng giá trị biểu thức: x3009 + y3009 (làm tròn đến 9 chữ số thập phân)
2. Tính giá trị a dưới dạng phân số từ phương trình sau:
a)

b) Tìm các số tự nhiên a, b biết

3. Sau 3 năm, một người ra ngân hàng nhận số tiền cả vốn lẫn lãi là 26398238,44 đồng. Biết rằng người đó gửi mức kỳ hạn 3 tháng theo lãi kép với lãi suất 0,78%/ tháng. Hỏi số tiền người ấy đã gửi vào ngân hàng lúc đầu là bao nhiêu? (Lãi kép: Lãi nhập với vốn và số tiền có được đó lại tính lãi theo quy định).
Bài 3: (4.5 điểm)Cho đa thức P(x) = x3 + bx2 + cx + d
Biết P(1) = -15; P(2) = -15; P(3) = -13
Tìm các hệ số b, c, d của đa thức P(x)
Tìm số dư r1 trong phép chia P(x) cho đa thức (x + 4)
c) Tìm số dư r2 khi chia P(x) cho đa thức (5x - 7) (làm tròn đến 3chữ số thập phân)
Điền các kết quả vào ô vuông.
Bài 4: ( 5 điểm)
Cho dãy số
với n = 0, 1, 2…
a) Tính 5 số hạng đầu tiên của dãy
b) Lập công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1và un
Lập quy trình ấn phím liên tục tính un trên máy tính cầm tay

Bài 5: (4 điểm)
a) Cho tam giác ABC biết góc ABC = 600, cạnh AC = 35cm, góc ACB =500. Hãy tính chu vi và diện tích tam giác ABC (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)

b) Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm M(-5; 2), điểm N(1; -2), điểm P(6; 7). Tính chính xác diện tích tam giác MNP (đơn vị độ dài là cm)
Bài 6: (4.5 điểm)
Cho
ABC có các cạnh CA = b = 3,85cm; AB = c = 3,25cm và đường cao AH = h = 2,75 cm.
a) Chứng minh AB2 + AC2 = 2AM2 +
BC2.
b) Tính các góc A, B, C và cạnh BC của tam giác.
c) Tính độ dài trung tuyến AM (M thuộc BC).
(Tính góc làm tròn đến phút; độ dài cạnh và diện tích kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)