De thi

ĐỀ THI ĐỒNG NAI.
Bài 1.
Giải phương trình:
.
Giải hệ phương trình:
.
Giải phương trình

Bài 2. Cho hai hàm số
và
có đồ thị lần lượt là ( P ) và ( d )
Vẽ hai đồ thị ( P ) và ( d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị ( P ) và ( d ).
Bài 3.
Cho a > 0 và a
4 . Rút gọn biểu thức

Một đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên đến khi thực hiện, đội xe được bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng của mỗi xe chở ít hơn số tấn hàng của mỗi xe dự định chở là 1 tấn. Tính số tấn hàng của mỗi xe dự định chở, biết số tấn hàng của mỗi xe chở khi dự định là bằng nhau, khi thực hiện là bằng nhau.
Bài 4. Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình: x2 + ( 2m – 1 )x + m2 – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho biểu thức P = ( x1 )2 + ( x2 )2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 5. Cho tam giác ABC có ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Biết ba góc
đều là góc nhọn. Gọi M là trung điểm của đoạn AH.
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp đường tròn.
Chứng minh CE.CA = CD.CB.
Chứng minh EM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BEF.
Gọi I và J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BDF và EDC. Chứng minh


HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀI
NỘI DUNG

1
a)
Cách 1:


=81-80=1>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt

Vậy phương trình có tập nghiệm S={4;5}

Cách 2:


Vậy phương trình có tập nghiệm S={4;5}


b)


Vậy hệ phương trình có nghiêm duy nhất (x;y)=(1;1)


c)
Cách 1:


Vây phương trình có tập nghiệm

Cách 2: Đặt t=x2 (
ta có phương trình t2-2t-3=0 (2)
Ta có a-b+c=1+2-3=0 nên phương trình (2) có 2 nghiệm t1=-1(loại);t2=3(nhận)
Với t2=3

Vây phương trình có tập nghiệm


2
a)
*

Hàm số xác định với mọi x

Bảng giá trị
x
-2
-1
0
1
2

y
-2
-0,5
0
-0,5
-2

Nhận xét: Đồ thị hs là một parabol đi qua gốc tọa độ,nhận trục tung làm trục đối xứng nằm phía dưới trục hoành,O là điểm cao nhất
*y=x-4
Đồ thị hs là đường thẳng đi qua hai điểm (0;-4) và (4;0)


b)




3
a)
1) Với a > 0 và a
4 , ta có







b)
Cách :Gọi x(xe) là số xe của đội lúc đầu (x nguyên dương)
Số tấn hàng mỗi xe dự định chở
(tấn)
x+4 (xe) là số xe của đội lúc sau
Số tấn hàng mỗi xe khi thực hiện chở
(tấn)
Theo đề bài ta có phương trình

Giải phương trình ta được x=20(thỏa đk);x=-24 (không thỏa đk)
Vậy số tấn hàng mỗi xe dụ định chở là 120:20=6 (tấn)
Cách 2:
Gọi x là số tấn hàng của mỗi xe ban đầu dự định chở (x nguyên dương, x > 1)
Số tấn hàng của mỗi xe lúc sau chở: x – 1 (tấn)
Số xe dự định ban đầu:
(xe)
Số xe lúc sau:
(xe)
Theo đề bài ta có phương trình :
–
= 4
Giải pt ta được: x1 = 6 (nhận); x2 = –5 (loại)
Vậy số tấn hàng của mỗi xe ban đầu dự định chở là: 6 (tấn)

4

Để phương trình: x2 + ( 2m – 1 )x + m2 – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2
thì

Với m
thì phương trình có 2 nghiện phân biệt x1, x2 khi đó theo hệ thức viét
Ta có: x1 + x2 = 1-