đề thi 10

Trường THCS Nhơn Phúc KIỂM TRA LỚP 9
((( Môn thi :TOÁN
Thời gian 120 phút (Không kể thời gian phát đề )
----------o0o----------
I-LÝ THUYẾT:(2điểm) Học sinh chọn một trong hai câu sau để làm bài :gdfgggg
Câu 1:
Phát biểu hệ thức Vi- ét.
b) Aùp dụng :Cho phương trình 7x2 + 31x –24 = 0
Chứng minh phương trình có hai nghiệm phân biệt
Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình .Không giải phương trình hãy tính: x1+x2+x1x2
Câu 2:
a)Viết công thức tính độ dài của một đường tròn ,một cung tròn (có ghi chú các kí hiệu trong công thức )
b)Aùp dụng tính độ dài của một đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có cạnh 4cm và độ dài cung nhỏ AB
II-BÀI TOÁN BẮT BUỘC : ( 8điểm)
Bài 1: (1 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình :
9x4 +2x2 – 32 = 0

Bài 2 :(1 điểm)
Vẽ parabol (P) : và đường thẳng (D) : y = x - trên cùng một hệ trục toạ độ.
Tìm toạ độ các giao điểm của (P) và (D) ( bằng phép tính).
Bài 3(2điểm)
Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước và đầybể sau 5giờ 20phút .Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trước vòi thứ hai là 4 giờ . Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi phải chảy trong bao lâu thì đầy bể nước?
Bài 4(3điểm)
Trên đường tròn (O;R) đường kính AB , lấy hai điểm M,E theo thứ tự A,M,E,B (hai điểm M,E khác hai điểm A,B).AM cắt BE tại C ;AE cắt BM tại D.
Chứng minh MCED là một tứ giác nội tiếp và
Gọi H là giao điểm của CD và AB .Chúng minh BE.BC = BH.BA .
c)Chứng minh các tiếp tuyến tại Mvà E của (O) cắt nhau tạitrung điểm I của CD
d)Cho biết BAM = 450 và BAE = 300 .Tính diện tích tam giác ABC theo R.
Bài 5(1 điểm ) Với giá trị nào của kCác nghiệm của phương trình
kx2 + (2k-1)x + k – 2 = 0 là các số hữu tỉ.

HẾT




Trường THCS Nhơn Phúc HƯỚNG DẪN CHẤM THI
Tổ Toán lý Môn thi : TOÁN 9
(((

I-LÝ THUYẾT:(2điểm)
Câu 1:
a)-Phát biểu (0,75đ)
b)Aùp dụng :
-Chứng minh được phương trình có hai nghiệm ( 0,5đ)
-Tính được biểu thức x1+x2 + x1x2 = (0,75đ)
Câu 2:
a)-Viết đúng công thức mỗi phần (0,5đ)Cả hai công thức (1điểm)
b)-Tính đúng bán kính R và tính đúng độ dài đường tròn, cung tròn (1đ)
II- Bài tập Bắt buộc:
Bài 1
a)Giải PT: 9x4 +2x2 –32 = 0
Đặt t = x2 ,ĐK:t
PT đã cho có dạng:9t2 +2t –32 = 0
Giải PT Ta được t1 = ;t2 = -2
Đối chiếu ĐK ta có t1 = thích hợp) ; t2 = -2 < 0 (loại)
t1= x2 = Vậy PT có hai nghiệm là (0,5đ)
b) Giải HPTGiải HPT ta được (0,5đ)
Bài 2:
Vẽ đồ thị:y = 0,25đ)
Vẽ đường thẳng (D):y = x - (0,25đ)

Xác định đúng toạ độ giao điểm của
(P) và (D) là M(1Và N(-3(0,5đ)

Bài 3:
Đổi 5giờ 50 phút giờ
Gọi thời gian mà vòi thứ nhất chảy riêng làm đầy bể là x giờ (x > 4) (0,25đ)
Thời gian vòi thứ hai chảy riêng làm đầy bể là (x+4) giờ (0,25đ)
Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được bể (0,25đ)
Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được bể (0,25đ)
Mỗi giờ cả hai vòi cùng chảy được bể (0,25đ)
Theo bài toán ta có phương trình :
(0,25đ)
Biến đổi Phương trình:3x2 –23x – 70 = 0
Giải PT ta được x1 = 10;