đề tham khảo thi tuyển sinh vào 10-môn Toán

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10-môn Toán
Năm học:2015-2016 Thời gian làm bài:120 phút

Câu 1:(1.5Đ) Giai các phương trình và hệ phương trình:

3/
4/

Câu 2:(1.25Đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parbol (P) y=ax2 và đường thẳng (D) có dạng y=bx+c
1/Xác định (P) và (D) biết (P) đi qua A(-10;100) ,(D) song song với đường thẳng y=x-15 và (D) cắt đường thằng y=2x-2 tại điểm có tung độ là 6
2/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một hệ trục tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép toán
Câu 3:(0.75Đ)Trong 1 hình chữ nhật ,nếu tăng chiều rộng thêm 1 đoạn là 1cm ,giảm chiều dài xuống 1 đoạn là 4cm thì diện tích lúc sau bé hơn diện tích lúc đầu là 6cm2 ,đồng thời độ dài đường chéo giảm đi 1 đoạn là 3cm .Tìm độ dài các cạnh hình chữ nhật ban đầu?
Câu 4:(1Đ)Hãy rút gọn các biểu thức sau:
A=
B=

Câu 5:( 1Đ) Cho P=

1/Tìm điều kiện xác định của P rồi rút gọn P
2/Tìm tất cả giá trị của x để P>2
Câu 6:(1Đ) Cho phương trình:

1/Tìm m để phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất
2/Tìm m để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt ,trong đó có đúng 2 nghiệm
và
đều lớn hơn 2 và thỏa mãn:

Câu 7:(3.5Đ)Từ 1 điểm A ngoài (O;R) ,Kẻ tiếp tuyến AB đến (O) với B là tiếp điểm .Kẻ BH vuông góc với OA tại H ,BH cắt (O) tại C
1/Chứng tỏ:AC là tiếp tuyến của (O) suy ra tứ giác OBAC nội tiếp được
2/Xác định vị trí của A để diện tích tam giác ABC là

3/Vẽ cát tuyến ADE đến (O) sao cho AD4/DE cắt BC tại K ,Lấy S thuộc CD sao cho EC//AS .Gọi I là trung điểm của DE ,Dựng hình bình hành CDIM .Chứng tỏ:SM đi qua trung điểm KD
5/Kẻ tiếp tuyến SG đến (O) với G là tiếp điểm .Chứng tỏ: tam giác SHG cân