Đề tham khảo thi HKII-toán 9

Đề thi học kỳ II- Toán 9
Thời gian làm bài:120 phút

Câu 1:(2Đ)Giai các phương trình và hệ phương trình:
1/
2/

3/
4/

Câu 2:(1.5Đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đồ thị (P) y=ax2 và đường thẳng (D) y=(3k-2)x+k+1 (a và k là tham số) 1/Xác định (P) và (D) biết (P) đi qua A(-8;64) ,(D) đi qua B(-5;-3)
2/Vẽ (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ,tìm tọa độ giao điểm của chúng bằng phép toán
3/Lập phương trình đường thẳng (E) biết (E) cắt (D) tại điểm có hoành độ là 2 và (E) tiếp xúc với (P)
Câu 3:(1Đ) có 2 vòi nước A và B chảy vào bể .Biết nếu để cả 2 vòi chảy cùng một lúc thì sau 2 giờ 24 phút thì đầy bể .Nếu chỉ cho vòi A chảy trước một phần ba bể ,sau đó mới bật cho cho vòi B chảy thì sau 8 giờ bể sẽ đầy .Hỏi nếu mỗi vòi nước chảy riêng thì sau mấy giờ bể sẽ đầy
Câu 4:(1.5Đ) Cho phương trình:x2-5x+2m-3=0 (m là tham số) 1/Tìm m để phương trình đã cho luôn có nghiệm
2/Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
sao cho cả 2 nghiệm đó đều lớn hơn 1
3/Tìm m để :

Câu 5:(4Đ)Từ 1 điểm A ngoài (O;R) sao cho OA>2R ,Kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC đến (O;R) với B và C là tiếp điểm .Kẻ dây cung BM//AC ,AM cắt (O) tại I
1/Gỉa sử tam giác BMC đều .Tính diện tích phần giới hạn bởi cung nhỏ BC và 2 đường thẳng AB,AC
2/OA cắt BC tại H .Chứng tỏ:Tứ giác MOHN nội tiếp
3/BN cắt OA tại S và cắt AC tại I .Chứng tỏ:BC2=2BN.BI
4/CN cắt HI tại E,BE cắt (O) tại F.Chứng tỏ:Đường tròn ngoại tiếp tam giác CIF tiếp xúc với đường thẳng IH
5/FH cắt (O) tại G ,BO cắt CG tại T.Chứng tỏ:S là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác BTC