De tham khao kiem tra HKII-Toan 9

Đề tham khảo kiểm tra HKII
Môn : Toán lớp 9
Thời gian làm bài :90 phút

Bài 1 : (2.5Đ) Gỉai các phương trình và hệ phương trình :
12
34
Bài 2 : (2Đ) Trong mặt phẵng cho tọa độ Oxy
(P) y =x2 và (D) y= 2mx +m+7
1/Với m=1 .Vẽ chúng trong cùng hệ trục tọa độ rồi tìm giao điểm của chúng bằng phép toán
2/Tìm m để (P) và (D) tiếp xúc nhau
Bài 3 :(2Đ) Cho phương trình mx2-(2m-1)x+m+3=0
1/Định m để phương trình đã cho có nghiệm
2/Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm thỏa ĐK :

Bài 4 :(3.5Đ)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AC>AB) ,Đường tròn đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại F và E ,BE cắt CF tại H ,AH cắt BC tại D , DE cắt đường tròn đường kính BC tại I , AI cắt BC tại K
1/Chứng minh : Tứ giác DHEC nội tiếp và IF//AD
2/Đường cao KG của tam giác AKC cắt AD tại J .Dựng
EP_|_HC tại P , CQ_|_EF tại Q .Chứng tỏ : Các tứ giác AKDG ,CQEP nội tiếp và AB.IK= AK.BF
3/ Qua P kẻ đường thẳng song song với AD cắt EF tại M và cắt BC tại N .Chứng minh và MC luôn đi qua 1 điểm cố định
4/ JC cắt MN tại L .Lấy S thuộc MC sao cho GS//EF .Chứng minh rằng :
*************Hết****************
-------- Gíam thị coi thi không giải thích gì thêm ---------

Đáp án chấm thi

Bài 1a :8x2-7x+3=0
7)2-4.8.3=1 >0
phương trình có 2 nghiệm phân biệt

b
Đặt t=x2 (t≥0) phương trình trở thành

0

phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt :

Với t=1 =>x2=1 ( x
Với t x2
( x
Vậy phương trình có 4 nghiệm x=1 ,x=-1 , x,x
c
d
Đặt a,ba,b≥0) .Hệ phương trình trở thành

Với a=1 ta có (y2-2x2=1
Với b=5 ta có (3x2+y2+4=25
Lại đặt m=x2 , n=y2 (m,n ≥0) ta có hệ phương trình :
(
Với m=4 =>x2=4 ( x
Với n=9 =>y2=9 ( y
Vậy hệ phương trình đã cho có 4 nghiệm

Câu 2 : khi m=1 ta có :(P) y=x2 và (D) y=2x+8
( học sinh tự vẽ đồ thi )
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D)
X2=2x+8 (x2-2x-8=0
∆ =(-2)2-4.1.(-8)=36>0
=>phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt

Với x= 4 ta có y=16
Với x=-2 ta có y=4
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (D) là (4;16) và (-2;4)
b/phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (D)
x2=2mx+m+7 ( x2-2mx-m-7=0
∆ =(-2m)2-4.1(-m-7)=4m2+4m+28
Để (P) và (D) tiếp xúc nhau =0 => m2+m+7=0
∆ =1-4.1.7 = -27 <0 >phương trình vô nghiệm
Vậy không tồn tại m để (P) và (D) tiếp xúc nhau
Câu 3 :mx2-(2m-1)x+m+3=0
12m-1)2-4m(m+3)=4m2-4m+1-4m2-12m=1-13m
Để phương trình có nghiệm ∆≥0 =>1-13m ≥0 (

2/Khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Theo định lý vi –ét ta có
Theo yêu cầu bài toán
(ĐK :m#0)
(4 (2m-