Đề tham khảo tuyển sinh 10 năm 2013-2014

Đề tham khảo tuyển sinh vào lớp 10
Môn Toán
Năm học : 2013-2014 Thời gian làm bài : 120 phút

Câu 1 : (2Đ) Gỉai các phương trình và hệ phương trình :
a/16x2-32x+15=0
b/x4-(11-6
)x2+52-30
=0
c/ 2x2+5y2=13
3x2-y2=11
d/ (2x+4)(x-3) = 7-x-

(x-2)(x-1)
x +
=5
Câu 2 : (2Đ) Trong hệ trục tọa độ cho đồ thì (P) y=(m-1)x2và đồ thị hàm số (D)y=2mx+m +7
a/ Trong trường hợp m=1 .Vẽ (P) và (D) trong cùng hệ trục tọa độ rồi tìm tọa độ giao điểm bằng phép tính
b/Định m đề (D) và (P) tiếp xúc nhau
Câu 3 : (1.5Đ) Hãy rút gọn các biểu thức sau :
A=

B=

Câu 4 : (1.5Đ) Cho phương trình :x2-(m-3)x-m2+2m-5=0
aChứng tỏ : phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
bGọi x1 ,x2 là 2 nghiệm của phương trình .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=

c Tìm hệ thức liên lạc giữa tổng và tích của phương trình có giá trị không phụ thuộc vài tham số m
Câu 5 : (4Đ) Cho đường tròn tâm (O;R) ,đường kính AB .Trên đường tròn lấy 1 điểm C sao cho BC>AC . Từ C vẽ CH vuông góc với AB tại H .Từ H vẽ HM vuông góc với AC tại M .Đường thẳng qua O song song với BC cắt tia tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại E .Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BC tại D
aChứng tỏ : EC là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tứ giác AECO nội tiếp được trong đường tròn
b Chứng tỏ : Gía trị biểu thức BD.BC.AD.AH không đổi khi C chạy trên nửa đường tròn
c BE cắt AC tại I .Chứng minh : IC.AC=CM.IA
d Các tiếp tuyến tại O và D của đường tròn ngoại tiếp tam giác BOD cắt nhau tại G .Đường thẳng qua B vuông góc với IH cắt CH tại N .Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt CH tại điểm thứ 2 là K .Chứng minh
Rằng : 3 điểm B,G,K thẳng hàng
eTrong trường hợp tam giác ACO là tam giác đều .Tính diện tích tam giác EDN theo R
******************* Hết ***********
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm