Đề thái bình 16-17

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BÌNH
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút


Câu 1 (2.0 điểm).
a. Không dùng máy tính, hãy tính

b. Chứng minh rằng
với

Câu 2 (2.0 điểm).
Cho
và đường thẳng
(
là tham số
)
a. Tìm
để đường thẳng
đi qua điểm

b. Chứng minh rằng
luôn cắt đường thẳng
tại hai điểm phân biệt
Gọi
là hoành độ hai điểm
. Tìm
sao cho

Câu 3 (2.0 điểm).
a. Giải hệ phương trình

b. Cho tam giác vuông có độ dài cạnh huyền bằng
. Hai cạnh góc vuông có độ dài hơn kém nhau
. Tìm độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Câu 4 (3.5 điểm).
Cho đường tròn
và điểm
nằm ngoài đường tròn. Từ
kẻ hai tiếp tuyến
với đường tròn (
là hai tiếp điểm).
a. Chứng minh tứ giác
nội tiếp đường tròn.
b. Gọi
là trực tâm tam giác
, chứng minh tứ giác
là hình thoi.
c. Gọi
là giao điểm của đoạn
với đường tròn. Chứng minh
là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

d. Cho
. Tính diện tích tam giác

Câu 5 (0.5 điểm).
Giải phương trình:

......... HẾT .........