ĐỀ SÔ 7+ĐÁP ÁN KIỂM TRA KÌ II-TOÁN 9 (2014-2015)

Trường ..................................................
Họ và tên : ………………………….. KIỂM TRA HỌC KỲ II
Lớp : 9 ……. Môn : Toán . Năm học : 2014 – 2015
Thời gian : 90 phút
Điểm
 Lời phê






Bài 1. (1,5điểm).
a) Rút gọn biểu thức P =
với
.
b) Tính giá trị của P khi
.

Bài 2. (1,5 điểm) Giải hệ phương trình :

Bài 3. (1,5 điểm)
Tìm m để phương trình x2- 5x - m + 7 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn hệ thức

.
Bài 4. (2 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình :
Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B . Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20 km/h . Do đó đến B trước xe khách là 50 phút .
Tính vận tốc mỗi xe , biết quãng đường AB dài 100 km .

Bài 5. (3,5điểm).
Cho đường tròn (O; R) và một điểm S nằm bên ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến SA, SB với đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Một đường thẳng đi qua S (không đi qua tâm O) cắt đường tròn (O; R) tại hai điểm M và N với M nằm giữa S và N. Gọi H là giao điểm của SO và AB; I là trung điểm MN. Hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E.
a) Chứng minh IHSE là tứ giác nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh OI.OE = R2.
c) Cho SO = 2R và MN =
. Tính diện tích tam giác ESM theo R.
Bài làm :
















HUỚNG DẪN CHẤM

Tóm tắt cách giải
Biểu điểm

Bài 1 : (1,5 điểm)
a) Rút gọn biểu thức :

P =





Vậy P = a - 1

b) Tính giá trị của P khi







0,5 điểm



0,25 điểm

0,25 điểm


0,25 điểm

0,25 điểm


Bài 2 : (1,5 điểm) Giải hệ phương trình :

(
(

(
(

(
(

Vậy tập nghiệm của hệ phương trình là : ( 5 ; -3 )

Bài 3 : (1,5 điểm) Phương trình : x2- 5x - m + 7 = 0 ( 1 )
Ta có
= 25 + 4m
28 = 4m
3
Phương trình (1) có hai nghiệm


4m
3
0


Với điều kiện
, ta có :

(
= 13
Theo hệ thức Viet ta có :

Do đó ta có : 25 - 2(- m + 7) = 13

2m = 2
m = 1 ( thỏa mãn điều kiện ).
Vậy m = 1 là giá trị cần tìm


Bài 4 : ( 2 điểm )
Gọi vận tốc của xe khách là x ( km/h) . ĐK : x >0
Vận tốc của xe du lịch là : x + 20 (km/h)
Thời gian xe khách đi hết AB là :

Thời gian xe du lịch đi hết AB là :

50 phút =
giờ
Theo đề bài ta có phương trình :

Giải phương trình ta được : x1 = 40 ( Nhận )
x2 = - 60 ( Loại )
Trả lời : Vận tốc của xe khách là 40 km/h
Vận tốc của xe du lịch là 60 km/h



0,5 điểm

0,5 điểm

0,5 điểm





0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm


0,25 điểm


0,25 điểm
0,25 điểm




0,25 điểm
0,25 điểm
0,25 điểm

0,25 điểm



0,25 điểm

0,25 điểm

0,25 điểm
0,25 điểm





Bài 5 : (3,5 điểm)
Vẽ hình và ghi giả thiết , kết luận đúng










a