ĐỀ SÔ 11+ĐÁP ÁN KIỂM TRA KÌ II-TOÁN 9 (2014-2015)

Trường THCS ......................... ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Họ và tên ….. .................. Môn: Toán 9.
Lớp 9… Thời gian: 90 phút.


Câu 1: ( 1,5đ) Cho hai hàm số y = x2 (1) và y = x + 2 (2)
a/ Vẽ đồ thị hai hàm số (1) và (2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ
b/ Xác định tọa độ giao điểm của hai hàm số trên.

Câu 2: (1,5đ) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế :


Câu 3: (1,5đ) Cho phương trình ( ẩn x )

a/ Tính

b/ Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm ?

Câu 4: (2,0đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một mảnh đất hình chữ nhật có nhiều dài lớn hơn nhiều rộng 5m và diện tích bằng 150m2 . Tính chiều dài và chiều rộng của mạnh đất.

Câu 5: (2,0đ) Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD. Gọi M là trung điểm của DE. Chứng minh rằng:
a/ Tia CA là tia phân giác của góc BCF;
b/ Tứ giác BCMF nội tiếp được.

Câu 6: (1,5đ) Cho một hình trụ có bán kính đáy r = 5cm và chiều cao h = 10cm
a/ Tính diện tích xung quanh của hình trụ ;
b/ Tính thể tích của hình trụ ?

……………………………………….HẾT………………………………..























ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM


Câu
Đáp án
Biểu điểm

1
a/ Cho chính xác các điểm đặc biệt, vẽ chính xác đồ thị



b/ Lập phương trình hoành độ giao điểm
của y = x2 (1) và y = x + 2 (2) là:
x2 = x + 2
x2 - x – 2 = 0 (*)
Giải phương trình (*), ta được x = -1 và x = 2
+ Với x = -1 suy ra y = 1;
+ Với x = 2 suy ra y = 4
Vậy, hai hàm số y = x2 (1) và y = x + 2 (2) có
hai giao điểm là ( -1; 1) ; (2; 4).
1,0





0,25



0,25

2






Vậy, hệ phương trình có một nghiệm duy nhất là (2; -1)
0,5

0,5


0,5

3
a/

b/ Để phương trình có nghiệm thì
hay

1,0

0.5

4
Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật ( ĐK x > 0)
Khi đó, chiều dài của mảnh đất là ( x + 5 ) (m)
Vì diện tích của mảnh đất bằng 150m2, ta có phương trình:
x. (x + 5 ) = 150

Giải phương trình (*) được
( thỏa ĐK ) và
( loại )
Vậy, Chiều rộng của mảnh đất là 10m, chiều dài của mảnh đất là 15m.
0,5


0,5
0,5

0,5







5






a/ Ta c/m được tứ giác ECDF nội tiếp được
( Vì
)
Suy ra
( góc nội tiếp cùng chắn
cung EF ) (1)
Mặt khác,
( góc nội tiếp cùng
chắn cung AB ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra

Do đó CA là tia phân giác của góc BCF
b/ Ta có MF = MD ( MF là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông), suy ra
cân ở M và
.
Ta lại có
( từ câu a). Do đó
suy ra tứ giác BCMF nội tiếp được.




0,25


0,25


0,5


0,5

0,5




6
a/ Diện tích xung quanh của hình trụ:


b/ Thể tích của hình trụ :


1,0


0,5