ĐỀ SÔ 10+ĐÁP ÁN KIỂM TRA KÌ II-TOÁN 9 (2014-2015)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014-2015
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
……………………………………………………………………………………
I / ĐẠI SỐ (6,5đ)
Câu 1: (1.5đ) Cho biểu thức A =

Rút gọn biểu thức
Tính giá trị A khi x =


Câu 2 : (1.5đ) Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế



Câu 3 : (1,5đ) Cho hai hàm số : y = x2 và y = -x + 2
Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính

Câu 4 : (2đ)
Cho mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 360m2 . Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 6m thì diện tích mảnh đất không đổi . Tính chu vi mảnh đất lúc đầu .

II / HÌNH HỌC (3.5đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB< AC ) , Đường cao AH . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB . Vẽ CE vuông góc với AD ( E
AD ).
Chứng minh : AHEC là tứ giác nội tiếp .
Chứng minh : AB là tiếp tuyến của đường tròn (0) ngoại tiếp tứ giác AHEC .
Chứng minh : CH là tia phân giác của góc ACE .

Tính diện tích hình giới hạn bởi các đoạn thẳng CA , CH và cung nhỏ AH của đường tròn (0) biết AC = 6cm và
=300

…….Hết……






HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 9 (Thời gian 90’)
I / ĐẠI SỐ (6.5 điểm )
Bài
 Nội dung
Điểm

1
A =

A =

A =

A =

A =

A =

b) Khi x =

A =

A =
=

1đ

0,25đ


0,25đ


0,25đ

0,25đ

(0,5đ)

0.25đ

0,25đ

2


<=>

<=>
<=>

<=>
<=>


 (1.5đ)
0.5đ


0.5đ

0.5đ

3
Bảng giá trị :

 -2
 -1
 0
 1
 2

Y = x2
 4
 1
 0
 1
 4

Y = - x + 2


 2

 0

Giao điểm của (P) và (D) là nghiệm của hệ phương trình :

<=>


Giải (1) ta được :

Suy ra :

Vậy (d) cắt (P) tại 2 điểm A(1;1) và B(-2;4)









 (1,5đ)


0,5đ


0,25đ



0,25đ



0,5đ

4














Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu (x>0)
Chiều dài mảnh đất lúc đầu là :
(m)
Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 2m là : x+2 (m)
Chiều dài mảnh đất sau khi giảm 6m là :
(m)
Theo đề bài , ta có phương trình :
= 360
Giải phương trình ta được : x= 10 ; x =-12 (loại )
Vậy chiều rộng mảnh đất lúc đầu là : 10 (m)
Chiều dài mảnh đất lúc đầu là : 36 (m)
Chu vi mảnh đất lúc đầu là : (36 + 10) . 2 = 92 (m )

(2đ)

0,25đ


0,25đ

0,5đ

0,5đ


0,5đ

5










a)
và
cùng nhìn cạnh AC dưới 1 góc vuông
Nên tứ giác AHEC là tú giác nội tiếp .
b)AB là tiếp tuyến của đường tròn ( 0 )ngoại tiếp tứ giác AHEC
AB
vuông góc với AC

Mà AC = 2R
Suy ra : AB là tiếp tuyến của (0)
c) CH là tia phân giác của góc ACE
Xét tam giác ABD có :
AH đường cao
HB = HD
=>
ABD cân tại A
Do đó :