ĐỀ ON VAO 10 HAY NHAT

Đề thi học sinh giỏi môn Toán
lớp : 9
Năm học 2007 - 2008

Bài 1: Hãy chọn đáp án đúng.
Câu 1: Phương trình x - 2
a. Vô nghiệm b. Vô số nghiệm
c. Có 1 nghiệm âm d. Có 1 nghiệm dương
Câu 2: giá trị của biểu thức.
bằng
a. 1 ; b. 2- 1 ; c. ; d.
Câu 3: Cho tam giác ABC, biết B = 2C; AC - AB = 2
BC = 5
( Độ dài cạnh AB là:
a. 3 ; b. 4 ; c. 5 ; d. 6
(, Độ dài cạnh AC là.
a. 6 ; b. 7 ; c. 8 ; d. 9
Câu 4: Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB tại D. Biết AC. BC = 2AD . DB. Số đo góc C là
a. 300 ; b. 600 ; c. 900 ; d. 1200
Bài 2: (2,5đ)
Cho biểu thức:
P =
a. Rút gọn P
b. Tính gía trị của x để P = -1
c. Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có m P > x + 1
Bài 3: (2,5đ) Cho phương trình
y = |2 - x| + |2x + 1|
a. Vẽ đồ thị của phương trình.
b. Minh hoạ nghiệm của phương trình trên đồ thị trong trường hợp y = 2 c. Dùng đồ thị biện luận theo y về số nghiệm của phương trình
Bài 4: (2,5đ) Cho nửa đường tròn tâm O. đường kính AB từ một điểm M trên nửa đường tròn ta vẽ tiếp tuyến xy. Kẻ AD xy và Bc xy.
a. Chứng minh MC = MD
b. Chứng minh tổng AD + BC có giá trị không đổi.
c. Xác định vị trí điểm M để tứ giác ABCD có diện tích lớn nhất.




Đáp án và biểu điểm
Bài 1: (2,5đ) hãy chọn đáp án đúng
Câu 1: Đúng là a (0,5đ)
Câu 2: Đúng là a (0,5đ)
Câu 3:( Đúng là b (0,5đ)
( Đúng là a (0,5đ)
Câu 4: Đúng là c (0,5đ)
Bài 2: (2,5đ)
a. Rút gọn P (1,5đ) (0,5đ)
Điều kiện a O ; x 4 và x 9 (0,5đ)
P = (0,25đ)
= (0,25đ)
= (0,25đ)
= (0,25đ)
b. (0,5đ)
P = -1 4x + - 3 = 0 (0,25đ)
1) (4- 3)= 0
= x = (0,25đ)
c. Biết phương trình đưa về dạng
4mx > x + 1 (4m - 1) x > 1 (0,25đ)
Nếu 4m - 1 0 thì tập nghiệm không thể chứa mọi giá trị x > 9;
Nếu 4m - 1 > 0 thì nghiệm bất phương trình là x > do đó bất phương trình thoả mãn với mọi x > 9 9 và 4m - 1 > 0
Ta có m (0