đề ôn thi vao 10 số 1

ĐỀ SỐ 1
Bài 1 (2 điểm): Cho với

a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi
Bài 2 (2 điểm) . Cho hệ phương trình :

1. Giải hệ phương trình với m = 1
2. Tìm m để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x2 + y2 = 1 .
Bài 3 (2,5 điểm)
1. Cho phương trình bậc hai có ẩn x: x2 – 2mx + 2m – 1 = 0
a) Chứng tỏ rằng phương trình có nghiệm x1, x2 với mọi m.
b) Tìm m sao cho phương trình có nghiệm này bằng 2 lần nghiệm kia.
2. Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích là 720 m2, nếu tăng chiều dài thêm 6 m và giảm chiều rộng đi 4 m thì diện tích mảnh vườn không đổi. Tính các kích thước của mảnh vườn.
Bài 4 (3 điểm) . Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Vẽ dây cung CD ( AB ở H. Gọi M là điểm chính giữa của cung CB, I là giao điểm của CB và OM. K là giao điểm của AM và CB. Chứng minh :
1.

2. AM là tia phân giác của (CMD.
3. Tứ giác OHCI nội tiếp
4. Chứng minh đường vuông góc kẻ từ M đến AC cũng là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O) tại M.
Bài 5. ( 0, 5 điểm ) Giải hệ phương trình :