De on thi vao 10

Trường THCS Tống Văn Trân Đề thi vào lớp 10 PTTH vòng 2
Môn toán :120 phút
Bài 1 :
Viết lại chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng nhất cho mỗi bài tập sau
1.Phương trình có nghiệm là
A.xB.xC.xhoặc xD.Vô nghiệm
2.Cho phương trình : x + y (1) phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với phương trình (1) để được hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có một nghiệm duy nhất :
A.x+y=-1 B. 2y=2-2x C. 0x+y=1 D. 3x= -3y+3
3. Toạ độ giao điểm của đường thẳng (d) :y= x+2 và (P) : y=x2 là :
A.(1:1) và (-2;4) B.(1;-1)và (-2;-4) C.(-1 ;-1) và (-2;-4) D.(-1;1) và (2;4)
4.Giá trị nào của m thì phương trình 2x2- (m+1) x+2m-3=0 có nghiệm là -1? Và ngiệm còn lại là
A.m=0; xB.m=1;xC.m=2; xD.m=0
5.Độ dài cung 900 của đường tròn có bán kính cm là :
Acm) B. cm) C. cm) Dcm)
6.R và r là bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC đều .Khi đó :
A.R=r B. R=2r C.Rr D.Một kết quả khác
7ABC.Â= 900 .Độ dài cạnh huyền là 39cm.Độ dài đường cao AH là:
A.12cm B.13C. 2D.Đáp số khác
8. Độ dài cung AB của đường tròn (O;5cm) là 20cm .Diện tích hình quạt (OAB) là ?
A.500cm2 B.100m2 C.50cm2 D.20cm2
Bài 2 : Cho biểu thức Qvới x>0 và x1
1.Rút gọn biểu thức Q ; 2.Tính giá trị của biểu thức Q với x; 3.So sánh Q với 1
Bài 3 : Cho phương trình : x2 –(a-1)x – a2+a - 2 = 0 (1)
1.Giải phương trình với a =-1
2.Chứng minh rằng phương trình đã (1) có 2 nghiệm trái dấu với mọi a
3.Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình (1).Tìm a để biểu thức S = x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 4: Cho 2 đường thẳng (d1) : y= mx-2m và (d2) :y= x+3
1.Tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) khi m
2.Chứng minh rằng (d1) luôn đi qua điểm cố địnhm
3.Tìm m để toạ độ giao điểm của (d1) và (d2) nguyên
Bài 5: Cho đường tròn (O;R).Một dây CD không qua O gọi H là trung điểm CD.Trên tia đối của tia DC lấy điểm S và qua S kẻ 2 tiếp tuyến tại tiếp điểm A,B tới đường tròn.Đường thẳng AB cắt SO,CD thứ tự tại E,K
a)Chứng minh SA2 =SD. SC
b)Chứng minh 5 điểm A,B,S,O, H cùng thuộc một đường tròn và hãy chỉ ra tâm và bán kính đường tròn đó .Từ đó chứng minh SE.SO = SK.SH
c)Chứng minh HK là phân giác của góc AHB
d)Cho R= 10cm ,OH=6cm SD = 4cm .Tính CD