De on thi HK II Toan 9 (co dap an)

ĐỀ 2
Bài 1 Rút gọn
. Tính giá trị của M tại x = 2.

Bài 2
Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ :

;

Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của (d) và (P).

Bài 3
Giải phương trình

Giải hệ phương trình


Bài 4
Một người dự định đi xe gắn máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 90km. Vì có việc gấp phải đến B trước giờ dự định là 45 phút nên người ấy phải tăng vận tốc lên mỗi giờ 10 km . Hãy tính vận tốc mà người đó dự định đi .
Chứng minh rằng phương trình
(m là tham số) luôn có 2 nghiệm phân biệt và khác 1 với mọi m ( R .

Bài 5 Một hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn Tâm O bán kính R . Một điểm M di động trên cung ABC , M không trùng với A,B và C, MD cắt AC tại H.
Chứng minh tứ giác MBOH nội tiếp được trong đường tròn
Chứng minh: DH.DM = 2R2 .
Chứng minh tam giác MDC đồng dạng với tam giác MAH .

--------Hết--------








Giải đề thi
Bài 1:


Thay x=2 vào M


Bài 2:
vẽ đồ thị
Tọa độ điểm của đồ thị

x
-2
-1
0
1
2



4
1
0
1
4

Tọa độ điểm của đồ thị

x
0





3
0

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d)


Có dạng a – b + c = 1 – (-2) + (-3) = 0

từ (P)

Vậy : Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là

Bài 3:
1)

Vì ( > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt


2)


Bài 4:
Gọi x(km/h) là vận tốc dự định đi (đk: x > 0 )
x + 10 (km/h) là vận tốc đi
Thời gian dự định đi là :
(h)
Thời gian đi là :
(h)
Vì đến trước giờ dự định là 45’=
h .nên ta có phương trình:


Vì (’ > 0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt


Vậy vận tốc dự định đi là 30(km/h)

2)


Mặt khác : Thay x=1 vào phương trình (*)
Ta được :


Từ (1) và (2)
( Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt và khác 1 với mọi m (R

Bài 5:


* BD(AC (Tính chất 2 đường chéo hình vuông)



(Góc nội tiếp chắn nữa đường tròn )


( Tứ giác MBOH nội tiếp được trong đường tròn (tổng số đo 2 góc đối diện =1800)
*





2)
( Góc nội tiếp cùng chắn cung MC)
Hay

Vì AD = DC (cạnh hình vuông)

(Liên hệ dây-cung)

(2 góc nội tiếp chắn 2 cung bằng nhau) (2)
Từ (1) và (2)





3)Khi (MDC = (MAH
( MD = MA
((MAD cân tại M



(cùng phụ với 2 góc bằng nhau )


Vậy M là điểm chính giữa

Hay M’là điểm chính giữa


*(M’DC = (M’AH’
(M’C = M’H’
((M’H’C cân tại M’
Mà M’I là đường cao (M’I ( H’C)
Nên M’I cũng vừa là đường trung tuyến
( IH’ = IC
Hay I là trung điểm của H’C .
--------hết-----