ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9(khó , hay)

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9
Bài 1. (2,5 điểm)
1.Tính:


2. Cho biểu thức:
với x ≥ 0, x ≠ 9.
Rút gọn B.
Tìm x để giá trị của B là một số nguyên.
Bài 2: (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d): y = 2x + m – 1
Tìm m để điểm A(3; 4) thuộc đường thẳng (d).
Tìm m để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ lớn hơn 1.
Tìm m để đường thẳng (d) cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần lượt tại M và N sao cho tam giác OMN có diện tích bằng 1.
Bài 3 : (1,5 điểm)
Cho hệ phương trình:
( m là tham số)
a)Giải hệ phương trình với m = 1
b)Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn : x2 – 2y2 = 1.
Bài 4:(3,5điểm)
Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC.Lấy điểm A bất kỳ trên tia đối của tia CB ( A khác C). Kẻ tiếp tuyến AF với nửa đường tròn (O) ( F là tiếp điểm), tia AF cắt tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn (O) tại D ( tia tiếp tuyến Bx nằm trong nửa mặt phẳng bờ BC chứa nửa đường tròn (O)) .Gọi H là giao điểm của BF với DO ; K là giao điểm thứ hai của DC với nửa đường tròn (O).
a/ Chứng minh rằng : AO.AB = AF.AD.
b/ Chứng minh : 4 điểm B , D , K , H cùng thuộc một đường tròn.
c/ Chứng minh :

d/ Kẻ OM
BC ( M thuộc đoạn thẳng AD). Chứng minh

Bài 5. (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số không âm thoả mãn a + b + c = 1.
Chứng minh rằng:
.