De on tap

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 44.
Câu 1.
1. Rút gọn các biểu thức sau (trình bày rõ các bước biến đổi):
a)

b)
(với
)
2. Giải phương trình:

Câu 2.
Cho các hàm số (P):
và (d):
.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị trên bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng (d1): y = ax + b, biết rằng (d1) song song với (d) và (d1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
.
Câu 3.
Giải phương trình sau (không giải bằng máy tính cầm tay):


Giải hệ phương trình sau (không giải bằng máy tính cầm tay):


c) Cho phương trình:
(với m là tham số và x là ẩn số). Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm
thỏa mãn:
.
Câu 4.
1. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao (H
BC) có BC = 10 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài AB, BH và số đo góc C (số đo góc C làm tròn đến độ).
2. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C trên đường thẳng AB sao cho B nằm giữa A, C. Kẻ tiếp tuyến CK với nửa đường tròn tâm O (K là tiếp điểm), tia CK cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn tâm O tại D (tia tiếp tuyến Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O).
a) Chứng minh tứ giác AOKD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOKD.
b) Chứng minh:
.
c) Kẻ ON
AB (N thuộc đoạn thẳng CD). Chứng minh:
.
2) Xét các số thực dương
thỏa mãn
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

.


Ta có:

Thật vậy


(luôn đúng
)
Do đó

(vì
và
)

(vì
)




Tương tự


Cộng theo vế các bất đẳng thức (1),(2) và (3) ta có:




thỏa mãn
.
Với
thì
. Vậy GTLN của
là 1.


HƯỚNG DẪN GIẢI.
BÀI
NỘI DUNG

1













(với
)









Giải phương trình:












Viết phương trình đường thẳng (d1):
, biết rằng (d1) song song với (d) và (d1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4.
Đường thẳng (d1):
song song với đường thẳng (d):
.



Phương trình đường thẳng (d1) là
.
Vì đường thẳng (d1):
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4

b = - 4 (TMĐK
).

Phương trình đường thẳng (d1) là
.



Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị bằng phép tính.
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:


* Với x = 1
y = -1
Giao diểm thứ nhất là (1 ; -1)
* Với x = -3
y = -9
Giao diểm thứ hai là (-3 ; -9)



Giải phương trình:

Ta có:

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:







Giải hệ phương trình:

Giải được x = 3
Giải được y = -1



Cho phương trình:
với m là tham số và x là ẩn số. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm
thỏa mãn:
.
Phương trình đã cho có nghiệm

Ta có:





4
Hình vẽ







Tính AB :
Áp dụng định lí Py-ta-go vào
vuông ABC:
BC2 = AB2 + AC2
AB2 = BC2 - AC2= 102 – 82 =36
Vậy AB =
(cm)
Tính BH: Áp dụng hệ thức lượng vào
vuông ABC:
AB2 = BC. BH
(cm)
Tính
: sin
=





Hình vẽ








Chứng minh tứ giác AOKD là tứ giác nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AOKD.
AD là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O

CK là tiếp tuyến của nửa