De on luyen vao 10 ( chuan)

đề số 1
Câu 1: Cho A =
với

1, Rút gọn A
2, Tìm x
để A nhận các giá trị nguyên dương
3, Tìm GTLN của A 4, Tìm x= ? để

Câu 2: Cho biểu thức P =
với

1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm giá trị của x để P < 0 3) Tìm GTNN của P

Câu 3: Cho phương trình: x2-2(m+1)x + 4m - m2= 0 với m là tham số.
1) Chứng minh pt trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
2) Gọi x1, x2 là các nghiệm của pt trên. Tìm GTNN của biểu thức

Câu 4: Cho (P) : y = x2 và (d) : y = x+m (m là tham số )
1, Tìm m để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt A và B
2, Lập pt đường thẳng (d1) vuông góc với (d) và t/xúc với (P)
Câu 5: Hai người cùng làm chung một công việc thì sau 7h12` sẽ xong . Nếu một mình người thứ nhất làm trong 5h và một mình người thứ hai làm trong 6h thì cả hai làm được
công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong toàn bộ công việc.
Câu 6: Hai người cùng làm chung một công việc trong
giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Câu 7 : Cho (O; R) và đường thẳng d không đi qua O cắt (O) tại A và B. Từ một điểm C trên d ( C nằm ngoài (O)), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN với (O) . Gọi H là trung điểm của AB, đường thẳng OH cắt tia CN tại K
1, Chứng minh tứ giác COHN nội tiếp.
2, Chứng minh KN.KC = KH . KO
3, Đoạn CO cắt (O) tại I. Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác CMN.
4, Một đường thẳng đi qua O // MN cắt tia CM, CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của C trên d sao cho SCEF nhỏ nhất..

Câu 8: Trên (O; R) đường kính AB, lấy các điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B. AM cắt BE tại C, AE cắt MB tại D
1, Chứng minh tứ giác MCED nội tiếp và CD
AB .
2, Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh BE.BC = BH.BA
3, Chưng minh các tiếp tuyến của (O) tại M và E cắt nhau tại một điểm trên CD.
4, Cho
. Tính SABC theo R.
Câu 9 : Cho (O; R) đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax với (O). Trên Ax lấy K ( AK > R). Qua K kẻ tiếp tuyến KM với (O). Đường thẳng d
AB tại O cắt MB tại E
1, Chứng minh Tứ giác KAMO nội tiếp
2, KO cắt AM tại I. Chứng minh OI.OK không đổi khi K chuyển động trên Ax
3, Chứng minh KAOE là hình chữ nhật
4, Gọi H là trực tâm KMA. Chứng minh rằng khi K di chuyển trên Ax thì H luôn thuộc một đường tròn cố định.

Câu 10 : 1) Giải PT sau

2) Cho biểu thức P = 5x2 +5y2 +8xy +2x -2y +2. Tìm cặp số ( x, y) sao cho P > 0 ; P = 0
3, Tìm GTNN của P