De ÔN LUYỆN VÀO 10

Đề ôn luyện thi vào 10 - 2011
Thời gian : 120 phút
Bài1 (2,5 điểm): Cho biểu thức :

a) Rút gọn P.
b) Chứng minh P ≤

c) Tìm m để có x thỏa mãn : P.(
+ 3) = m

Bai2 (2.5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một công nhân dự định làm 150 sản phẩm trong một thời gian nhất định.Sau khi làm được 2h với năng xuất dự kiến ,người đó đã cải tiến các thao tác nên đã tăng năng xuất được 2 sản phẩm mỗi giờ và vì vậy đã hoàn thành 150 sản phẩm sớm hơn dự kiến 30 phút. Hãy tính năng xuất dự kiến ban đầu.
Bài 3 (1,0 điểm): Cho Parabol (P): y =-x2 và đường thẳng (d) y =mx-1
1) Chứng minh rằng : với mọi giá trị của m thì (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
2) Gọi x1,x2 là các hoành độ giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m để : x12x2+x22x1- x1x2 =3
Bài 4: (3.5điểm) Cho đường tròn (O;R) , đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A,B. Từ một điểm C trên d ( C nằm ngoài đường tròn), kẻ hai tiếp tuyến CM, CN tới đường tròn ( M, N thuộc O). Gọi H là trung điểm của AB, đường thẳng OH cắt tia CN tại K.
Chứng minh: 4 điểm C, O, H, N cùng thuộc một đường tròn.
Chứng minh: KN. KC = KH. KO
Đoạn thẳng CO cắt (O) tại I. Chứng minh: I cách đều 3 cạnh CM, CN, MN.
Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt các tia CM, CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí của điểm C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất.

Bài 5:(0.5điểm) Giải phương trình :
x2+3x +1=(x+3)


Đề 4 ôn luyện thi vào 10 - 2011
Thời gian : 120 phút

Bài 1 : Xét biểu thức

a) Rút gọn P.
b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0.
c) Tìm giá trị lớn nhất của P.
Bài 2: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng
chiều rộng. Nếu bớt mỗi chiều đi 5cm thì diện tích hình chữ nhật đó giảm đi 16 % . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Bài 3: Cho phương trình : ( m – 1) x2 – mx + 1 = 0
GiảI phương trình với m = 2
Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: 2x1 + x2 - 1 = 0

Bài 4: Cho tam giác ABC ( góc A nhọn) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao BE, CF thứ tự cắt đường tròn (O) tại E’ và F’ ; BE cắt CF tại H .
a) Chứng minh : Tứ giác BCEF nội tiếp được trong đường tròn.
b) Chứng minh : EAF là tam giác cân.
c) Chứng minh : OA vuông góc với EF.
d) Tia AO cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai D. Gọi I là trung điểm của đoạn BC. Chứng minh H, I, D thẳng hàng và AH = 2. IO
Bài 5: Cho x,y,z là các số thực thoã mãn điều kiện x + y + z + xy + xz + yz = 6