đề mới vào lớp 10thpt

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018


Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu 1 (2,0 điểm)




Câu 2:(2,0điểm) a. Cho phương trình sau x2-(3+2m)x +m2 + 6m=0
Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x12+ x22=17
b. Tính giá trị của biểu thức B =

Câu 3 (2,0điểm) a.Hai khối 6 và 8 của một trường THCS có 420 học sinh có học lực giỏi đạt tỉ lệ 85%. Khối 6 đạt tỉ lệ 80% là học sinh giỏi, khối 8 đạt 90%. Tính số học sinh của mỗi khối.
b.Cho hàm số y = 3x + m +1.Tìm m để đồ thị hàm số trên cắt đường thằng y=2x-3 tại điểm thuộc góc phần tư thứ III .
Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm của AK và MN.
Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AK.AH = R2
c)Trên KN lấy điểm I sao cho KI = KM, chứng minh NI = KB
Câu 5 (1 điểm) Cho các số dương m,n,p,q .
Đặt x=2m+n+2
; y=2n+p+2
; z=2p+q+2
; t=2q+m+2
.
Chứng minh rằng có ít nhất hai trong 4 số x,y,z,t là các số dương.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2017 - 2018


Môn thi: Toán
Thời gian làm bài: 120 phút
Câu1
a,








b,




Đặt x2=t(t
)
Phương trình có dạng a+b+c=0 nên phương trình có 2 nghiệm t1=1;t2=-7
Với t1=1 nên x2=1
Nên x1=1,x2=-1
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1=1,x2=-1









Vậy hệ phương trình có nghiệm là
(x;y)=(33;66)



0,25

0,25
0,25
0,25






0,25


0,25



0,25



0,25

Câu 2
a,














b,
Ta có
=(2m+3)2-4(m2+6m)=4m2+12m+9-4m2-24m= -12m+9 .
Để phương trình có hai nghiệm

Theo hệ thức vi-et ta có

Ta có

Vậy giá trị cầm tìm của m là m=2 hoặc m=-2.


Vậy B=-18
0,25




0,25



0,25


0,25

0,25
0,25
0,25

0,25

Câu 3
























Câu 5
a,












b,
Gọi số học sinh lớp 6, lớp 8 của trường THCS đó là x,y (học sinh;
)
Tổng số học sinh lớp 6 và 8 của trường là 420hs nên x+y=420(hs) (I)
Vì học sinh có học lực trên giỏi đạt tỉ lệ 85% nên số học sinh giỏi là 420.85%=357(hs)
Khối 6 đạt tỉ lệ 80% là học sinh giỏi, khối 8 đạt 90% nên ta có 80%.x+90%y=357 hay 0,8x+0,9y=357(II)
Kết hợp (I) và (II) ta có hệ phương trình


Vậy số học sinh lớp 6,8 là 210 hs và 210 hs.
Hoành độ của giao điểm là nghiệm của phương trình :


Đề giao điểm thuộc góc phần tư thứ III khi
A thuộc góc phần tư thứ III


Vậy với m > 4 thì giao điểm của 2 đường thẳng thuộc góc phần tư thứ III