Đề luyện thi vào 10 (Đề 14)

TRƯỜNG THCS NINH GIANG
TỔ KHTN

ĐỀ THI THỬ SỐ: 14
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2016 – 2017
Môn: TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phút)



Câu 1( 2,0điểm) .
Cho biểu thức: P =

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P.
b) Tim giá trị nào của x thì P >
.
c) Tìm số nguyên tố x để
.

Câu 2( 1,5điểm) .
Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 60km. Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm vận tốc 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc lúc về của người đó.

Câu 3(2,0điểm).
Cho phương trình:
(1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
b)Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn đẳng thức :



Câu 4(3,5điểm). Cho đường tâm O, đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm M (M khác A và B), tia AM cắt tiếp tuyến kẻ từ B của đường tròn ngoại tiếp tại N. Kẻ OI vuông góc với AM (I thuộc AM).
a) Chứng minh: Tứ giác BOIN nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh: AO. IB = AI. ON.
c) Chứng minh: OM = OA.

Câu5(1,0điểm). Cho hai số thực
thỏa mãn

Hãy tính giá trị của biểu thức:








HƯỚNG DẪN CHẤM

Câu
Nội dung
Điểm

1

a) ĐKXĐ:x > 0, x

0,25


 P =

0,5


 =

0,5


b) với x > 0, x
thì P >


-
> 0


0,5



Kết hợp với điều kiện x > 0, ta được 0 < x < 1.
0,25

2
Gọi vận tốc của xe máy đi từ B về A là x (km/h, x > 0)
Vận tốc của xe máy lúc đi từ A đến B là: x + 10 (km/h)
0,25


Thời gian của xe máy đi A đến B là
(h)
Thời gian của xe máy đi từ B về A là
(h)
0,5


Vì thời gian từ B về A nhiều hơn thời gian từ A đến B là 30phút =
giờ nên ta có pt


0,25


-Giải đúng pt
0,5


-Vậy vận tốc của xe máy đi từ B về A là 30km/h.
0,25





3
a) Khi m = 7, ta có pt : x2 – 5x + 6 = 0.
.
1


Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 2 ; x2 = 3.



b) Phương trình: x2 – 5x + m – 1 = 0 (1) . Để pt (1) có 2 nghiệm x1, x2 thì:

(*)
0,5


Theo định lí Vi-et, ta có:

Theo bài ra ta có: (x1.x2 + 1)2 =20.(x1 + x2)
m2 = 20.5 = 100

m = 10 hoặc m = – 10 . Đối chiếu đk (*), ta có: m = – 10 là giá trị cần tìm.
0,25



0,25

4




0,25






a) Tứ giác BOIN có: OBN= 900 (t/c tiếp tuyến tuyến ) và OIN= 900 (gt)

OBN + OIN = 1800
Tứ giác BOIN nội tiếp

1,25


b)Tứ giác BOIN nội tiếp nên OBI = ONI ( hai góc nội tiếpcùng chắn cung OI)

0,25


Xét
ABI và
ANO có: OBI = ONI ; BAI chung

ABI

ANO (g.g)
0,5




0,25


c) Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ABN, ta có: AM.AN = AB2
0,5






 C/ m OM = OA
0,5





5
ĐKXĐ:

Giải (1):




(x