Đề luyện thi vào 10 (ĐỀ 11)

TRƯỜNG THCS NINH GIANG
TỔ KHTN

ĐỀ THI THỬ SỐ: 11
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC: 2016 – 2017
Môn: TOÁN
(Thời gian làm bài 120 phút)


Bài 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức M =


a) Tìm điều kiện của x để M có nghĩa và rút gọn M
b) Tìm x để M = 5
c) Tìm x
Z để M
Z.
Bài 2 (2,0 điểm)Hai người cùng làm chung một công việc trong
giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?
Bài 3. (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 2x + m-1= 0 ( m là tham số)
a) Phương trình có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn 3x1+2x2 = 1
c) Lập phương trình ẩn y thoả mãn
;
với x1; x2 là nghiệm của phương trình ở trên
Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M,N,P.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CEHD, nội tiếp .
b) Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
c) AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
d) H và M đối xứng nhau qua BC. Xác định tâm đt nội tiếp tam giác DEF
Bài 5. (0,5 điểm). Tìm các số nguyên x, y, z t/m:



HD: Vì x, y, z là các số nguyên nên:








SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ NỘI
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015-2016

HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN
(Gồm 04 trang)


Bài
Đáp án
Điểm

Bài 1.
M =

a.§K
0,5®
Rót gän M =

BiÕn ®æi ta cã kÕt qu¶: M =

M =



§èi chiÕu §K:
VËy x = 16 th× M = 5
c. M =

Do M
nªn
lµ ­íc cña 4

nhËn c¸c gi¸ trÞ: -4; -2; -1; 1; 2; 4
LËp b¶ng gi¸ trÞ ta ®­îc:

v×


)



Bài 2.
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành một mình xong công việc là x (giờ), ĐK

Thì thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x + 2 (giờ)
Mỗi giờ người thứ nhất làm được
(cv), người thứ hai làm được
(cv)
Vì cả hai người cùng làm xong công việc trong
giờ nên mỗi giờ cả hai đội làm được
=
(cv)
Do đó ta có phương trình




( 5x2 – 14x – 24 = 0
(’ = 49 + 120 = 169,

=>
(loại) và
(TMĐK)
Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong 4 giờ,
người thứ hai làm xong công việc trong 4+2 = 6 giờ.

3) a) Ta cã (’ = 12 – (m-1) = 2 – m
Ph­¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ nghÞch ®¶o cña nhau


VËy m = 2
b) Ta cã (’ = 12 – (m-1) = 2 – m
Ph­¬ng tr×nh cã nghiÖm ( ( ( 0 ( 2 – m ( 0 ( m ( 2 (*)
Khi ®ã theo ®Þnh lÝ Viet ta cã: x1+ x2 = -2 (1); x1x2 = m – 1 (2)
Theo bµi: 3x1+2x2 = 1 (3)
Tõ (1) vµ (3) ta cã:

ThÕ vµo (2) ta cã: 5(-7) = m -1 ( m = - 34 (tho¶ m·n (*))
VËy m = -34 lµ gi¸ trÞ cÇn t×m
d) Víi m ( 2 th× ph­¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm
Theo ®Þnh lÝ Viet ta cã: x1+ x2 = -2 (1) ; x1x2 = m –