De luyen on vao 10

Kiểm tra môn toán Thời gian 150 phút
Bài 1: (2 điểm )
Cho biểu thức
Rút gọn
Tính giá trị của tại
Bài 2: ( 2.5 điểm)
Cho phương trình x là ẩn; là tham số)
Giải phương trình (1) với 3.
Tìm điều kiện của để phương trình (1) có nghiệm.
Định để phương trình (1) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn
Bài 3: ( 2điểm )
Cho hệ phương trình: với là tham số.
a. Xác định ể hệ có nghiệm duy nhất
b. Khi hệ có nghiệm duy nhất xác định sao cho điểm Mnằm trên đường tròn có tâm là gốc toạ độ O và có bán kính Hệ toạ độ có chia khoảng trên các trục bằng nhau )


Bài 4: ( 2.5 điểm)
Cho (ABC cân tại A nội tiếp (O; R) và một điểm M bất kì trên cung nhỏ AC (M A và M C). Đường thẳng qua B vuông góc với AM cắt tia CM tại D. Chứng minh:
gócAMD bằng gócABC
tam giác BMD cân.
Khi M di chuyển trên cung nhỏ AC thì độ lớn góc BDC không đổi.
Bài 5: (1 điểm)
Cho (ABC nhọn nội tiếp (O: R). Các đường cao AD; BE; CF gặp nhau tại H và cắt (O; R) lần lượt tại A1; B1; C1. Cho biết Xác định dạng của (ABC.









Biểu điểm

Bài 1:
Câu
Nội dung
Điểm

a) 1đ

0.25







0.25



0.25



0.25

b) 1đ
ĐKXĐ:
0.25


thoả mãn ĐKXĐ

0.25


Thay ta có
0.25


Vậy với thì
0.25

Bài 2:
Câu
Nội dung
Điểm

a) 0.75đ
Với 3 ta có phương trình:
0.25


a – b + c = 3 – 4 + 1 = 0

0.25


Vậy 3 thì tâp nghiệm của pt
0.25

b)1đ
Với 0 phương trình (1) là 4x + 1 = 0 có 1 nghiệm
0.25


Với phương trình (1) là phương trình bậc hai một ẩn. Phương trình có nghiệm 0 hay 4 – 0 4
0.5


Kết hợp 2 trường hợp ta được 4
Vậy với 4 thì phương trình (1) có nghiệm.
0.25

0.75đ
Theo câu b với 4; thì phương trình (1) có hai nghiệm.
0.25


Theo Vi-ét ta có

2)

0.25


Giải phương trình (2) ta được 5 hoặc
Hai giá trị này thoả mãn 4;
0.25


Vậy 5 hoặc thì phương trình (1) có 2 nghiệm x1; x2 thoả mãn




Bài 3:
Câu
Nội dung
Điểm

a) 1.5

0.5


hệ có nghiệm duy nhất
0.5


Với ta có
0.5

b) 1.5
điểm Mnằm trên đường tròn có tâm là gốc toạ độ O và có bán kính
0.5