đề lam sơn thanh hóa

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH THANH HÓA




đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA
Năm học 2013 - 2014
Môn thi: Toán (Dành cho tất cả thí sinh)
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)


Câu 1:  Cho biểu thức

.
      1. Rút gọn P.
      2. Tìm giá trị của x để P=3.
Câu 2:  Cho hệ phương trình 

           1. Giải hệ với m=3.
           2. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn x2−x−y>0.
Câu 3: Giải phương trình 

.
Câu 4: Cho 3 điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng và theo thứ tự đó sao cho AB≠BC. Trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC dựng các hình vuông ABDE và BCFK. Gọi I là trung điểm của EF, đường thẳng qua I vuông góc với EF cắt các đường thẳng BD và AB lần lượt tại M và N. CMR:
         1. Các tứ giác AEIN và EMDI nội tiếp,
         2. Ba điểm A, I, D thẳng hàng và B, N, E, M, F cùng thuộc 1 đường tròn.
         3. AK, EF, CD đồng quy.
Câu 5:  Cho 3 số thực dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=9. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

.