Đề Kỳ 2 lớp 9 năm học 2015-2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2015-2016
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài : 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)



Câu 1. (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình

b) Giải phương trình:

Câu 2 (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (P):

a) Vẽ đồ thị (P) nói trên.
b) Cho đường thẳng (d) có phương trình: y = mx + 2m. Tìm m để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) nói trên.
Câu 3. (2,5 điểm)
Cho phương trình (ẩn x):

a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
b) Chứng minh rằng với mọi m thì phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt
c) Gọi
là hai nghiệm của phương trình (1).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
và giá trị m tương ứng
Câu 4 (3,5 điểm)
Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa A và C)
a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn.
b) Tính độ dài cung MBN theo R của đường tròn (O;R) khi số đo MON = 1200
c) Chứng minh AM2 = AB.AC
d) Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng
AK.AI=AB.AC
----------------------Hết-----------------------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị không giải thích gì thêm!)