Đề Kỳ 2 lớp 9 năm học 2010-2011

UBND TỈNH QUẢNG NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010 – 2011
Môn: TOÁN – LỚP 9


Thời gian làm bài : 90 phút



Bài 1. (1,5 điểm)
a) Viết hệ thức Vi – et đối với các nghiệm của phương trình bậc hai


b) Gọi
là hai nghiệm của phương trình
. Không giải phương trình, hãy tính :

Bài 2 (2,0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:

b) Giải phương trình

Bài 3 (1,5 điểm)
Cho hàm số
có đồ thị (P)
a) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Cho đường thẳng (d) có phương trình
. Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A, B thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ Oy.
Bài 4 (1,0 điểm)
Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109. Tìm hai số đó.
Bài 5 (4,0 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC = 2a và một điểm A nằm trên nửa đường tròn sao cho AB = a. Trên cung AC lấy điểm M, BM cắt AC tại I. Tia BA cắt đường thẳng CM tại D.
a) Chứng minh
là tam giác đều.
b) Chứng minh tứ giác AIMD nội tiếp đường tròn, xác định tâm K của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó.
c) Cho
𝐴𝐵𝑀
45
0. Tính độ dài cung AI và diện tích hình quạt AKI của đường tròn tâm K theo a.