Đề Kỳ 2 lớp 9 năm học 2001-2002

Sở Giáo dục & Đào tạo
Quảng Nam
KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học : 2001 – 2002


MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian chép đề hoặc giao đề)
A. Lý thuyết (2đ) Học sinh chọn một trong hai câu:
Câu 1. Phát biểu và chứng minh hệ thức Viét
Áp dụng: Cho phương trình
có hai nghiệm
. Không giải phương trình hãy tính giá trị biểu thức

Câu 2: Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng. Phát biểu định lý điều kiện để một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
B. Bài toán bắt buộc (8đ)
Bài 1 (2,5đ) Giải các phương trình:
a)

b)

Bài 2 (2đ) Tìm các kích thước của một hình chữ nhật nội tiếp trong một đường tròn có đường kính bằng 20 cm, biết rằng chiều dài hơn chiều rộng 4 cm.
Bài 3 (3,5đ) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O; các đường cao AM, CP, và BN cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác APHN và HNCM nội tiếp
b) Chứng minh góc PNB = góc BNM
c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua trung điểm của đoạn BC. Chứng minh K nằm trên đường tròn (O)
d) Chứng minh ba điểm A, O, K thẳng hàng. Cho AB = 3 cm; BK = 4 cm. Tính diện tích hình tròn (O).