Đề KT và ĐA Học kỳ II Toán 8

Trường THCS Lê Quý Đôn KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Lớp: 8A Môn : TOÁN 8
Họ tên học sinh: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Thời gian: 90 phút(Khong kể thời gian phát đề)

Bài 1:
1/ Chọn câu trả lời đúng:
a. Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỷ lệ với 2 đoạn thẳng A,B, và C,D, nếu có tỷ lệ thức,
a.
b.
c.
d.

b. Độ dai x trên hình vẽ là : ( biết DE//BC)
a.
b.

c.
d.



2/ Nối mỗi ý ở cột I với mỗi ý ở cột II để được khẳng định đúng.

a. x( x-1) = x( 2x-1)

1. S = {-1,-3}

b. ( 3x +5)2 - ( x-1)2= 0

2. S = {x
}

c. 2x+3 < 0

3.S ={0}

d.


4. S = {x
}

 Bài 2:

1/ Giải phương trình:

2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 +

Bài 3:

Một hình chữ nhật có chu vi 320m. Nếu tăng chiều dài 10m, tăng chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2. Tính kích thwocs của hình chữ nhật đó.
Bài 4:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại I. Chứng minh rằng:
a. IA.BH = IH.BA
b. AB2 = BH.BC
c.

Bài 5:
Chứng minh rằng nếu tích của ba số dương bằng 1 còn tổng ba số đó lơn hơn tỏng các nghịch đảo của chúng thì trong ba số đó có đúng một só lớn hơn 1.






ĐÁP ÁN
Bài 1: ( 3 điểm)
1/ Mỗi ý chon đúng ( 0,5 điểm )
a- A
b- B

 2/ Mỗi ý đúng ( 0,5 điểm)
a- 3
c - 4

b- 1
d- 2

 Bài 2: ( 2 điểm).
Mỗi phần ( 1 điểm )
1/ Giải phương trình:
ĐKXĐ x
1.





3x2 - x+1 - 3x2 = 0

x = 1( thoả mãn đièu kiện).
Vậy tập nghiệm của phương trình S = {1}
2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 +


2.8 + 3x+3 < 24-2(x-1) -1 0 1 7/5 2

5x<7
x< 7/5.
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = {x/x<7/5}
Bài 3: ( 2 điểm).
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 320: 2 = 160 (m)
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là a ( m) ( a>0). Thì chiều rộng của hình chữ nhật là 160 - a ( m).
Diện tích hình chữ nhật là : a(160-a).
Nếu chiều dài tăng 10m, chiều rộng tăng 20 m thì diện tích mới là:
( a+10).(180-a).
Ta có phương trình: a( 160 - a) + 2700 = ( a+10)(180-a)
a = 90 ( tm ddk). Vậy chiều dài hình chũ nhật là 90m, chiều rộng hình chữ nhật là 70m.
Bài 4: ( 2 điểm).Xét tam giác ABH có phân giác BI nên

IABH = IHAB.
b. Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
Góc B = góc H = 90o và góc B chung nên tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA.


hay AB2=HB.BC
c/ Xét tam giác ABC có BD là phân giác nên
ta lai có:
,

Chứng minh trên





I

 Bài 5: ( 1 điểm).
Gọi 3 số có tích là 1 là a,b, 1/ab ( a,b)
0, ab >0).
Ta có: a+b +
>

a2b + ab2 +1 -b-a-a2b2>0.

(ab