đề KT Toán 9 HKII

Phòng GD - ĐT Ninh Sơn
Trường THCS Quang Trung KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2012 - 2013
Môn : TOÁN 9
Thời gian : 90 phút.

Đề

Bài 1: (2 điểm)
a. Phát biểu định lý về số đo góc nội tiếp.
b. Áp dụng : Cho hình vẽ dưới. Biết OB = R; và diện tích hình quạt OBmC bằng
Tính số đo góc BAC ?






Bài 2: (2 điểm) Cho các hàm số y = x2 (p) và y = x + 2 (d)
a. Vẽ (p) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (p) và (d) bằng phương pháp đại số.
Bài 3: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau :
a. 2x2 - 32 = 0 b. 7x2 - 5x = 0 c. x2 - 5x + 4 = 0
Bài 4 : (1,5 điểm)
a.Tìm giá trị của m biết phương trình x2 - (m + 1)x + 2m = 0 có nghiệm x1 = -2.
b.Tìm giá trị của m để phương trình (2m - 1) x2 - 2(m + 4)x + 5m + 2 = 0 có nghiệm kép.
Bài 5 : (3 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, hai đường cao hạ từ A và B cắt nhau tại H và cắt đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC lần lượt tại D và E
Chứng minh :
a. CD = CE.
b. CH ( AB
c. Hai điểm H và D đối xứng nhau qua BC
d. Gọi I là giao điểm của AD và BC, K là giao điểm của BE và AC. Chứng minh tứ giác
AKIB nội tiếp đường tròn, xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AKIB
























ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM BÀI KIỂM TRA TOÁN 9 HỌC KỲ II __2012- 2013
Đáp án
điểm

Bài 1: (2 điểm)
a. Số đo góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
b. Áp dụng :
Ta có :
Do đó :
Bài 2: (2 điểm) Cho các hàm số y = x2 (p) và y = x + 2 (d)
a. Vẽ (p) và (d)
x
-2
-1
0
1
2

 y = x2
4
1
0
1
4

y = x + 2


2
3


 Vẽ đúng mỗi đồ thị _0.25đ
.
b. Phương trình hoành độ giao điểm của (p) và (d) :
x2 = x + 2 hay x2 - x - 2 = 0
Có : a - b + c = 1 + 1 - 2 = 0
Suy ra : x1 = - 1 y2 = ( -1)2 = 1
x2 = 2 y2 = 22 = 4
Vậy : tọa độ các giao điểm của (p) và (d) là : ( -1; 1) ; ( 2; 4)
Bài 3: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau :
a. 2x2 - 32 = 0 2x2 = 32 x2 = 16
b. 7x2 - 5x = 0 x(7x - 5) = 0
c. x2 - 5x + 4 = 0
Có : a + b + c = 1 - 5 + 4 = 0

Bài 4 : (1,5 điểm)
a. Thay x = -2 vào pt ta được : (-2)2 - (m + 1)(-2) + 2m = 0
4 + 2m + 2 + 2m = 0 m = -3/2
Vậy : với m = -3/2 thì phương trình đã cho có nghiệm x1 = -2.
b.Ta có :

Phương trình đã cho có nghiệm kép khi :

Vậy : với m = -1 hoặc m = 2 thì phương trình đã cho có nghiệm kép.

0.75đ


0.25_0.25_0.25đ

0.25_0.25đ




0.25đ
0.25đ
0.5 đ


0.25đ
0.25đ
0.