đề KT HKII toán 9 có đáp án

Trường ..................................................
Họ và tên : ………………………….. KIỂM TRA HỌC KỲ II
Lớp : 9 ……. Môn : Toán . Năm học : 2014 – 2015
Thời gian : 90 phút
Điểm
 Lời phê của thầy giáo






Câu 1: (1,5 điểm)
a) Tính :A = (6
-
+ 1)(
-1)
b) Rút gọn biểu thức B =
với a> 0 và a

Câu 2: (1,5 điểm)
a) Giải hệ phương trình


b) Giải phương trình x2 – 12x + 27 = 0
Câu 3: (1,5 điểm) Cho phương trình : x2 + mx – 35 = 0 có nghiệm x1 = 7
a) Dùng hệ thức Vi-ét để tìm nghiệm x2 rồi tìm giá trị m của phương trình
b) Lập phương trình có hai nghiệm là hai số - x1  và – x2
Câu 4:( 2 điểm ) Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dài 120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B trước ô tô thứ hai là
giờ. Tính vận tốc của mỗi ô tô.
Câu 5: ( 3,5 điểm ) Cho
ABC nội tiếp đường tròn (O), có các đường cao BD và CE. Đường thẳng DE cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại hai điểm M và N. Chứng minh:
a) Tứ giác BEDC nội tiếp.
b)
.
c) Gọi xy là tiếp tuyến tại A của (O). Chứng minh xy // MN.

-Hết-









ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Toán 9

Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
a) A = (6
-
+ 1)(
-1)
= (6
- .5
+ 1)(
-1)
= (
+ 1)(
-1) = (
)2 – 12 = 1
b) B =

=
=

=
với a > 0 và a


0,25

0,25



0,5

0,5

Câu 2
a)


b) x2 – 12x + 27 = 0

’= (-6)2 – 1.27 = 9 > 0 ;

x1 = 6 + 3 = 9 ; x2 = 6 - 3 = 3
0,75



0,75


Câu 3




a) x2 + mx – 35 = 0 có nghiệm x1 = 7
Theo hệ thức Vi-ét có : x1 + x2 = -m ; x1.x2 = - 35
Nên x2 = - 35: x1 = - 35 : 7 = -5 ; - m = 7 + (-5) = 2
Vậy x2 = -5 ; m = - 2
b) – x1 + (- x2) = - 7 + 5 = -2 ; - x1.(-x2) = -7.5 = - 35
Vậy hai số - x1  và – x2 là nghiệm của phương trình
x2 + 2x - 35 = 0

0,25
0,25
0,25
0,5
0,25

Câu 4
Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô thứ nhất , x > 10
Thì x-10(km/h) là vận tốc của ô tô thứ hai
Thời gian ô tô thứ nhất đi đến B là:
( giờ)
Thời gian ô tô thứ hai đi đến B là :
( giờ)
Theo bài toán ta có phương trình:

Biến đổi ta được: x2 - 10x - 3000 = 0
Giải phương trình ta được: x1= 60; x2 = -50( loại)
Vậy vận tốc ô tô thứ nhất là 60(km/h)
Vận tốc ô tô thứ hai là 50(km/h)

0.25

0.25
0.25

0.25

0.5
0.25
0.25


Câu 5

GT A, B, C
(O) , BD
AC, CE
AB
ED
(O)=

xy là tiếp tuyến tại A
KL a) Tứ giác BEDC nội tiếp.
b)

c) xy // MN




0,5

a
Có
. Điểm D và E cùng nhìn đoạn thắng BC dưới một góc vuông. Nên tứ giác BEDC nội tiếp
1


b
Tứ giác BEDC nội tiếp, nên
( góc đối diện)
Mà
( kề bù) =>

Vậy

0,5
0,5

c
Do xy là tiếp tuyến của