DE KSCL TOAN 9 DAU NAM

TRƯỜNG THCS SƠN HÀ
TỔ TOÁN


ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2016- 2017
Môn : TOÁN LỚP 9
Thời gian: 60 phút
(Không kề thời gian phát đề)


Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) 5(x – 2) = 3(x + 1)
b)
+
= 2
c) x2 – 2 = 0
Câu 2 (1,5 điểm): Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:


Câu 3 (1,0 điểm): Thực hiện các phép tính sau:
a)
b)

Câu 4 (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.
Chứng minh: (ABC đồng dạng với (HBA.
Cho AB = 6 cm, BC = 10 cm. Tính HB.
Vẽ HE ( AB (E ( AB), HF ( AC (F ( AC). Chứng minh: AE.AB = AF.AC.
Câu 5 (0,5 điểm): Giải phương trình:

+
=
+


Hết













HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2016-2017
MÔN: TOÁN LỚP 9

Câu
Hướng dẫn giải
Điểm

Câu 1
(3 điểm)


a/ 5(x – 2) = 3(x + 1) ( 5x – 10 = 3x + 3 ( 2x = 13 ( x =

0,75


Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x =

0,25


b/
+
= 2 (ĐKXĐ: x ( – 1; x ( 2)
( 2x(x – 2) + 3(x + 1) = 2(x + 1)(x – 2)
( 2x2 – 4x + 3x + 3 = 2(x2 – 2x + x – 2)
( 2x2 – x + 3 = 2x2 – 2x – 4
( x = – 7 (thoả mãn ĐKXĐ)
0,75


Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = – 7
0,25


c/ x2 – 2 = 0 ( x2 = 2 ( x =
0,75


Vậy phương trình đã cho có nghiệm x
0,25

Câu 2
(1,5 điểm)


Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:



0,25

0,5

0,25


0,5

Câu 3 (1 điểm)
a)


0,5



b)



0,5

Câu 4
(4 điểm)











Vẽ hình, ghi GT-KL:




0,5






a/ Chứng minh (ABC
(HBA (g.g)
1


b/ Nêu được AB2 = BH.BC
( HB =
=
= 3,6 (cm)
0,5
0,5


c/ Nêu được AH2 = AE.AB và AH2 = AF.BC
( AE.AB = AF.AC.
0,75
0,75

Câu 5
(0,5 điểm)
Giải pt được: x = 2012
0,5