ĐỀ KSCL GIỮA KÌ 1 TOÁN 9

PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ THI KHẢO SÁT GIỮA KÌ I

HUYỆN YÊN THẾ
Năm học: 2013 - 2014


Môn: Toán 9

MÃ ĐỀ: T9-006
Thời gian làm bài: 90 phút



Bài 1: (2 điểm). Thực hiện phép tính :
a)

b)


Bài 2: (2 điểm). Tìm x biết:
a)

b)


Bài 3: (2,5 điểm). Cho biểu thức A=

Rút gọn biểu thức A
Tính giá trị của A với

Bài 4: (3 điểm).Cho tam giác ABC có

Chứng minh rằng tam giác ABC vuông
Tính góc B, góc C và đường cao AH
c) Lấy bất kỳ trên cạnh BC điểm M, gọi hình chiếu của điểm M trên cạnh AB, AC lần lượt là P và Q. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất, tìm độ dài đoạn thẳng PQ này.
Bài 5: (0,5 điểm) Cho ba số x, y, z thoả mãn đồng thời:

Tính giá trị của biểu thức

Hết







HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ I
Năm học: 2013 - 2014
Môn toán 9 ( thời gian làm bài 90 phút).
Ghi chú: Đáp án chỉ là sơ lược từng bước giải và cách cho điểm từng phần của mỗi bài. Bài làm của học sinh yêu cầu cần phải chi tiết, lập luận chặt chẽ hợp lo gic. Nếu học sinh giải cách khác đúng thì chấm điểm từng phần.

Bài
Nội dung
Điểm

Bài 1
2 điểm

a)

0,5đ


 = 4 -5 = -1
0,5đ


b)



0,5đ


= 2 - 4 = -2
0,5đ

Bài 2
2 điểm

a)
ĐK: x
0
0,25đ





0,25đ




x = 16 (tmđk x
0)
0,25đ


 KL..
0,25đ


b)
điều kiện: x
1
0,25đ





0,25đ






0,25đ



(t m đ k x
1) KL.
0,25đ

Bài 3
2,5 điểm

A=
đk:
và x

0,25đ




0,5đ


=

0,5đ


=

0,5


b) Với
tìm được kết quả A=

0,75đ

Bài 4
3 điểm

V ẽ h ình





AB=

=(6
)2 = 108 (1)
0,25đ


AC = 6
AC2 = 62 = 36 (2)
0,25đ


Từ (1) và (2) suy ra AB2 + AC2 = 108 +36 =144 (3)
0,25đ


BC = 12
BC2 = 144 (4)
0,25đ


Từ (3) v à (4)
BC2 = AB2 + AC2
0,25đ




vuông tại A
KL....
0,25đ


b)
vuông tại A
Sin B =
=

0,25đ


 Tìm ra
,

0,25đ


Lập luận tính
cm
0,25đ


KL...
0,25đ


c) Chỉ ra được tứ giác AQMP là hình chữ nhật (
)
0,25đ


PQ nhỏ nhất
AM nhỏ nhất
AM
BC
M
H
Nên PQ = AM =
cm và KL...
0,25đ

Bài 5
0,5điểm


ĐK x,y,z

Cộng vế với vế của (1), (2)và (3) ta có

(4)
0,25đ


Vì
với mọi x
,
với mọi y
,
với mọi z
. Do đ ó vế trái của (4) bằng 0 khi



Thay vào biểu thức tính được A =
0,25đ