De kscl dau nam Toan 9

ĐỀ KSCL ĐÂÙ NĂM HỌC 2017-2018
MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài :60 phút
ĐÊ 1:
Bài 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)x2 – 7x + 10
b)
.

Bài 2: (2 điểm) Thựchiệncácphéptính:
a,
b,

Bài 3: (1,5điểm) Giảibàitoánbằngcáchlậpphươngtrình:
Lúc 6 giờmộtxemáykhởihànhtừ A điđến B. Sauđó 2 giờmột ô tôcũngxuấtpháttừ A điđến B vớivậntốclớnhơnvậntốcxemáylà 30km/h. Cảhaixecùngđến B vàolúc 10 giờ 30 phút. Tínhđộdàiquãngđường AB vàvậntốccủaxemáy.
Bài 4: (4 điểm) Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) cóhaiđườngcao BD và CE cắtnhautại H.
Chứng minh: ∆ABD ACE
Chứng minh: HD.HB = HE.HC
AH cắt BC tại F. Kẻ FI vuônggóc AC tại I. Chứng minh:

Bài 5: (0,5điểm)
Cho cácsố x, y thoảmãnđẳngthức:
. Tínhgiátrịcủabiểuthức:

Hết


HƯỚNG DẪN CHẤM(đề: 01 )

Bài
Nội dung
Điểm




1
a)






b, x2 – 7x + 10 = x2 – 2x – 5x + 10
= x(x – 2) – 5(x – 2) = (x – 2)(x – 5)



1


1




2
a)




b,


1





1






3
. Đổi 10 giờ 30 phút = 10,5giờ.
- Gọix(km/h) làvậntốccủaxemáy (Đk: x > 0).
- Khiđó:
. Vậntốccủa ô tôlà: x + 30 (km/h)
. Thờigiancủaxemáyđilà: 10,5 – 6 = 4,5(h)
. Thờigiancủa ô tôđilà: 4,5 – 2 = 2,5(h)
. Quãngđườngxemáyđitừ A đến B là: 4,5x(km)
. Quãngđường ô tôđitừ A đến B là: 2,5(x + 30)(km)
Vìquãngđườngđiđượccủahaixebằngnhau, nênta cóphươngtrình:
4,5x = 2,5(x + 30)
( 4,5x = 2,5x + 75 ( 2x = 75 ( x = 37,5 (TMĐK)
Vậy: vậntốccủaxemáy là 37,5(km/h).
Quãng đường AB là: 37,5.4,5 = 168,75(km).
0,25




0,25


0,25
0,25
0,25
0,25








4
Vẽhình
/
a)Xét ∆ABD và ∆ACE có:

: chung

(vì BD
AC, CE
AB)

∆ABD ACE (g.g)
b)Xét ∆HEB và ∆HDC có:

(vì BD
AC, CE
AB)

(2 gócđốiđỉnh)

∆HEB HDC (g.g)


c)Xét ∆ABC có: BD và CE là 2 đườngcaocắtnhautại H

H làtrựctâmcủa ∆ABC

AH
BC tại F
Xét ∆CIF và ∆CFA có:

: chung

(vì AF
BC, FI
AC)

∆CIF CFA (g.g)


0,5











1



1
0,5



0,25


0,5
0,25





5
Biếnđổi:



Đẳngthứcchỉcókhi:

vàtínhđúng





0,25


0,25