Đề kiểm tra lớp 9-2017

ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 9 LẦN 1
(thờigianlàmbài: 90 phút)
Câu 1(1.5): Thựchiệnphéptính:
a, 2
27−6
4
3+
3
5
75 ;
b,
5+2
2−8
5
2
5−4

Câu 2(3): Cho biểuthức A =
1
𝑥+1
2
𝑥−2
𝑥
𝑥
𝑥+𝑥−1
1
𝑥 −1
2
𝑥−1

Tìmđiềukiệnvàrútgọnbiểuthức A
Tính A khi x = 3−2
2

Tìm x để A đạt GTNN.
Tìm x nguyênđể A đạtgiátrịnguyên .

Câu 3(2.5):Giảiphươngtrình :
a
𝑥
2−4−𝑥 + 2 = 0
b.
4𝑥+20 −3
5+𝑥+7
9𝑥+45=20
c. 2
𝑥+1
𝑥+6=1.
Câu 4(2.5):Cho tam giác ABC vuôngtại A cógóc B= 600 , AC = 8 cm. Kẻ AH vuônggócvới BC tại H, gọi BD làđườngphângiácgóc B.
Tính BC, AH
Tínhđôdàiđoạn AD, BD
Tínhdiệntích tam giác AHD
(làmtrònkếtquảđếnhaichữsốsaudấuphẩy).
Câu 5(0.5)Cho x≥0;y ≥0
𝑥
𝑦=1 .Chứng minh rằng: x + y
1
5

--- Hêt ---





A =
1
𝑥+1
2
𝑥−2
𝑥
𝑥
𝑥+𝑥−1
1
𝑥 −1
2
𝑥−1

= (
1
𝑥+1
2
𝑥−2
𝑥(𝑥−1)+𝑥−1
𝑥 +1
𝑥 −1
𝑥 +1
2
𝑥 +1
𝑥 −1

= (
𝑥−1
𝑥+1)(𝑥−1)
2
𝑥−2
𝑥 +1)(𝑥−1
1
𝑥 +1

=
𝑥−2
𝑥+1
𝑥 +1)(𝑥−1
𝑥 +1
1

=
𝑥−2
𝑥+1
𝑥−1

=
𝑥 −1
𝑥 +1

b.Ta có: x = 3−2
2 = 2−2
2+1=
2−1)2
Thay x = … vao A ta dc:
A
2−1−1
2−1+1 =
2−2
2 = 1
2

C.Tìm x để A đạt GTNN.
A =
𝑥 +1−2
𝑥 +1 = 1 -
2
𝑥 +1

Có
𝑥 ≥0
𝑥 +1≥1
2
𝑥 +1 ≤2 =>1 -
2
𝑥 +1≥1−2=−1
VạyMin A= -1 ↔ x= 0.
d.Tìm x nguyênđể A đạtgiátrịnguyên
Ta có: A=1 -
2
𝑥 +1

Để A nguyên(
𝑥 +1)∈Ư
2={−2;−1;1;2} // ∈Ư
2:Thuộccácướccủa 2
+)
𝑥 +1 = -2 (vongo)

𝑥 +1= −1 (𝑣ô 𝑛𝑔𝑜)

𝑥 +1=1=>𝑥=0 (tmđk)
+)
𝑥 +1=2=>𝑥=1 (𝑘𝑜 𝑡𝑚đ𝑘)
Vậy x = 0.


Bài 3:
a
𝒙
𝟐−𝟒−𝒙 + 2 = 0 (đk:
𝑥
2−4≥0)

𝑥
2−4 = x - 2

𝑥−2≥0
𝑥
2−4= (𝑥−2
2
𝑥≥2
𝑥
2−4=
𝑥
2−4𝑥+4
𝑥≥2
𝑥=2 ( x = 2 (tmđk)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------
b.
𝟒𝒙+𝟐𝟎 −𝟑
𝟓+𝒙+𝟕
𝟗𝒙+𝟒𝟓=𝟐𝟎 (đk: x >= - 5)
( 2
𝑥+5−3
𝑥+5 + 7.3
𝑥+5 = 20
(20
5+𝑥 = 20

5+𝑥 = 1
( x = - 4 (tmđk)
------------------------------------------------------------------------------------------------------------
c. 𝟐
𝒙+𝟏
𝒙+𝟔=𝟏.(đk: x >= -1)
(2
𝑥+1 =
𝑥+6+1
( 4( x + 1) = x + 6 + 2
𝑥+6 + 1
( 4x + 4 = x +7 +2
𝑥+6

( 3x –