De kiem tra ky 2

Phòng giáo dục và đào tạo Kiểm tra học kỳ 2 năm học 2010-2011
Trờng thcs thiệu ngọc Môn : toán - lớp 9
(Thời gian: 90 phút - không kể thời gian giao đề)
Giáo viên ra đề : Lê Văn Chính
Phần a : Đề bài
Câu 1 : ( 2 điểm ) Cho biểu thức
A =
Rút gọn A
Tìm x để > 2
Câu 2 (1,5điểm): Cho họ đường thẳng có phương trình (2m - 1)x + my + 5 = 0 (d)
a) Viết phương trình đường thẳng đi qua A(-2;1).
b) Tìm điểm cố định mà họ đường thẳng trên luôn đi qua với mọi m
Câu 3(2,5 điểm): Cho phương trình x2 – 2x + m = 0 (m là tham số) (1)
a) Giải phương trình (1) với m = -3.
b) Xác định m để phương trình (1) có nghiệm.
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn điều kiện x2 = 2x1.
Câu 4(3 điểm):
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AM và tiếp tuyến AN với đường tròn (M, N là các tiếp điểm). MN cắt AO tại H.
a) Chứng minh AMON là tứ giác nội tiếp một đường tròn và MNAO tại H.
b) Qua điểm A vẽ một đường thẳng (không đi qua O) cắt đường tròn (O) tại B và C (B nằm giữa A và C). Chứng minh MB . NC = MC . NB.
c) Chứng minh BHC = BOC.
Câu 5 (1 điểm). Cho ba số x, y, z thoã mãn đồng thời :

Tính giá trị của biểu thức :

Phần B : Đáp án + thang điểm

Câu 1 : ( 2 điểm )
a. Rút gọn A : ĐK x > 0 và x1 ( 1 ) 0,25 đ
A = 0,25 đ
=
= 0,25 đ
= 0,25 đ
b.
Muốn 2 thì 0,25 đ
Vì x > 0 nên : 1 – x > 2x 0,25 đ
1 > 3x
> x 0,25 đ
Kết hợp với điều kiện ( 1 ) ta có với 0 < x < thì 0,25 đ
Câu 2: (1,5 điểm)
a) Thay x = -2 và y = 1 vào (d ) ta được m = 7/3
Vậy đường thẳng cần lập là: 11/3 x + 7/3 y + 5 = 0 (0,75 đ )
b) Gọi điểm cố định là M ( x0 , y0 ). Khi đó (d) đi qua M ta có:
( 2m - 1 ) x0 + m y0 + 5 = 0, mọi m
<=> m( 2 x0 + y0 ) + 5 - x0 = 0, mọi m
<=>
Vậy điểm cố định là M( 5, -5/2 ) (0,75đ)

Câu 3(2,5 điểm): Cho phương trình x2 – 2x + m = 0 (x là ẩn số) (1)
a) Giải phương trình (1) với m = - 3.
Thay m = -3 vào phương trình (1) ta có:


 x2 – 2x - 3 = 0 (2)
0,25 đ

Giải phương trình (2) tìm được x1 = -1; x2 = 3
0,5 đ

Kết luận:
0,25 đ

b) Xác định điều kiện của m