đề kiểm tra học kỳ I môn toán 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN TOÁN LỚP 9
NĂM HỌC 2015 – 2016
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: Thực hiện phép tính (thu gọn):
1)
(0.75đ)
2)
(0.75đ)
3)
(0.75đ)
Bài 2: Giải phương trình:
1)
(0.75đ)
2)
(0.75đ)
Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) của hàm số
(1đ)
2) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b, biết rằng đồ thị (d’) của hàm số này song song với (d) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 5. (1đ)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AH đường cao. Biết BH = 9cm, HC = 16cm.
Tính AH; AC; số đo góc ABC. (số đo góc làm tròn đến độ) (0.75đ)
Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC. Vẽ dây cung AD của (O) vuông góc với đường kính BC tại H. Gọi M là trung điểm cạnh OC và I trung điểm cạnh AC. Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng này cắt tia OI tại N. Trên tia ON lấy điểm S sao cho N là trung điểm cạnh OS.
1) Chứng minh: Tam giác ABC vuông tại A và HA = HD. (1đ)
2) Chứng minh: MN // SC và SC là tiếp tuyến của đường tròn (O). (1đ)
3) Gọi K là trung điểm cạnh HC, vẽ đường tròn đường kính AH cắt cạnh AK tại F. Chứng minh:
. (1đ)
4) Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho B là trung điểm cạnh AE. Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng. (0.5đ)

HẾT










HƯỚNG DẪN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 9
Bài 1:
1)

=

=

=
(0.75đ) 2)


(0.75đ)

3)


(0.75đ)
Bài 2:
1)
(

(
(
(

(
(

Vậy tập hợp nghiệm của phương
trình trên là : S =
(0.75đ)
2)
(
(

(
(

Vậy tập hợp nghiệm của phương
trình trên là: S =
(0.75đ)
Bài 3: a) (d) :

x 0 2

-5 -1
Đường thẳng (d):
đi qua hai điểm (0; -5) và (2; -1) (0.5đ)
Vẽ đúng (d) (0.5đ)
b) (d) :

(d’) :

Vì (d’) // (d) ( a = 2 ; b ( -5 (0.5đ)
Ta có : (d’) :

Điểm nằm trên trục hoành có hoành độ bằng 5 có tọa độ là A(5;0)
Do: (d’) đi qua A(5;0)
Nên





b = -10 (0.5đ)
Vậy: a = 2 ; b = -10
Bài 4:
Xét (ABC vuông tại A, AH đường cao
Ta có:
(Hệ thức lượng)


( AH = 12(cm) (0.25đ)
Ta có:
(H thuộc cạnh BC)

(cm)
Ta có:
(Hệ thức lượng)

( AC = 20(cm) (0.25đ)
Ta có:
(0.25đ)
Bài 5:
1) (ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC
( (ABC vuông tại A (0.5đ)
Xét (O), có BC ( AD tại H
( H là trung điểm cạnh AD (Đ/L Đường kính – Dây cung)
(
(0.5đ)
2) Chứng minh MN là đường trung bình của (OSC
( MN // SC (0.5đ)
Mà MN ( OC tại H (gt) ( SC ( OC
Mà C thuộc (O) ( SC là tiếp tuyến của đường tròn (O) (0.5đ)
3) Ta có (AHF nội tiếp đường tròn đường kính AH