De kiem tra hoc ki I Binh xuyen

UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017 - 2018
MÔN: TOÁN, LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề)


I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Trong các câu từ 1 đến 6 chỉ có duy nhất một đáp án đúng. Thí sinh chỉ chọn một chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước mỗi câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi.
Câu 1: Tính giá trị của
ta được kết quả là:
A.
B.
C. 1 D. -1
Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức
là :
A.
B.
C.
D.

Câu 3: Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = 2x + 1?
y = 2x B. y = 2 – 2x C. y = 2x – 2 D. y = 2x + 1
Câu 4: Tam giác ABC vuông ở A có AB = 3cm và
. Độ dài AC là :
A. 6cm B.
cm C.
cm D.
cm
Câu 5: Trong đường tròn (O;5cm), dây AB của (O) dài 6cm. Khoảng cách từ O đến AB là bao nhiêu?
A. 4cm B. 3cm C.
cm D.
cm
Câu 6: Cho biết hai cạnh góc vuông của tam giác vuông là a, b. Gọi đường cao thuộc cạnh huyền là h. Khi đó h bằng :
A.
B.
C.
D.
.
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 7: (2,5 điểm). Cho biểu thức
và
với
và
.
a) Rút gọn A và B;
b) Đặt P = A:B, hãy so sánh P với số 1;
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Câu 8: (1,5 điểm). Cho đường thẳng

a) Trong trường hợp (d) đi qua điểm A (3; -5) thì (d) có hệ số góc bằng bao nhiêu?
b) Tìm điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m.
Câu 9: (2,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, kẻ tiếp tuyến Ax và By cùng phía với nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn cắt Ax, By tại C, D tương ứng. Gọi I là trung điểm của CD.
Chứng minh rằng góc COD vuông;
Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD;
Gọi N là giao điểm của phân giác góc ABD với OD. Chứng minh rằng
.
Câu 10: (0,5 điểm)
Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng


--- HẾT ---
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu gì.
UBND HUYỆN BÌNH XUYÊN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2017 – 2018
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)


I. TNKQ (3,0 ĐIỂM) - Mỗi ý đúng được 0,5 điểm.
CÂU
1
2
3
4
5
6

ĐÁP ÁN
D
C
B
C
A
D

II. TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)
Câu
Nội dung chính cần trình bày
Điểm

7
a
Với
và
ta có:


1,0



và

0,5


b
Với
và
ta có:


0,5


c
ĐK: x >; x ≠ 9; x ≠ 25

,
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = 0 (không TMĐK) suy ra P >

Vậy không tìm được giá trị nhỏ nhất của P.
0,5

8
a
(d) đi qua A(3;-5) khi và chỉ khi
,
hay
.
0,5



Khi đó, phương trình của (d) là y = -4x + 7, do đó hệ số góc của (d) là -4.
0,5


b
Gọi
là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m. Khi đó