Đề kiểm tra HK 2 Toán 9 đề 3

đề kiểm tra học kì ii Năm học 2008 – 2009
Môn: toán 9
Thời gian: 90 phút ( Không kể thời gian giao đề )


Đề bài
I. Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm)
Bài 1 (1 điểm): Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau :
Cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương trình :
b) Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính của cung căng dây đó.
Bài 2 (1 điểm): Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng :
a) Phương trình x2 – 7x – 8 = 0 có tổng hai nghiệm là :
A. 8 ; B. (–7) ; C. 7 ; D.
b) Cho hình vẽ có = 350; = 250
Số đo của cung bằng :
A. 600 ; B. 700 ; C. 1200 ; D. 1300
Bài 3 (1 điểm):
Điền tiếp vào chỗ trống (…) để được kết luận đúng :
a) Nếu phương trình x2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x1 = 1 thì x2 = ….. và m = …..
b) Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A di động nhưng số đo của góc A không đổi luôn bằng 600. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác. Khi A di động, điểm I sẽ chuyển động trên ……….. vẽ trên BC.

II. Phần tự luận (7 điểm)
Bài 4 (1,5 điểm): Cho phương trình : x2 – 2(m – 3)x – 1 = 0 (1) với m là tham số
a) Xác định m để phương trình (1) có một nghiệm là (–2).
b) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m.
Bài 5 (2 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của người đó ? Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.
Bài 6 (3,5 điểm): Cho nửa đường tròn (O, R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tuỳ ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K.
Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp.
Chứng minh AH + BH = HK
c) Chứng minh ( HAO
( AMB và HO.MB = 2R2
d) Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn sao cho tứ giác AHKB có chu vi nhỏ
nhất.



Đáp án và thang điểm
Môn: toán 9

Câu
Nội dung
điểm

1
a) Đúng
b) Sai
0,5đ
0,5đ

2
 a) C . 7
b) C . 1200
0,5đ
0,5đ

3
a) Nếu phương trình : x2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x1 = 1 thì x2 = 5 và
m = –6
b) Cho tam giác ABC có cạnh BC cố định, đỉnh A di động nhưng số đo của góc A kh