Đề Kiểm tra giữa kỳ 2 Toán 9

Đề KHẢO SÁT chất lượng GIữA HọC Kỳ ii
Môn: Toán 9 - Năm học: 2014- 2015.
(Thời gian làm bài: 90 phút)


Bài 1: ( 2,5 điểm)
Cho biểu thức A với x 0 và x 9
a) Rút gọn A ;
b) Tính giá trị của A khi x =
c) Tìm giá trị của x để A .
Bài 2: ( 2,0 điểm)
Cho hệ phương trình: ( m là tham số )
a) Giải hệ phương trình khi m = - 4 ;
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x + y = 13.
Bài 3: ( 2,0 điểm)
Cho phương trình: x2 - 2 (m - 1)x - m - 3 = 0 (1)
1) Giải phương trình (1) với m = -3
2) Chứng tỏ rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
3) Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức
= 8
Bài 4: ( 3,5 điểm)
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. C là một điểm nằm giữa O và A. Đường thẳng vuông góc với AB tại C cắt nửa đường tròn trên tại I. K là một điểm bất kỳ nằm trên đoạn thẳng CI (K khác C và I), tia AK cắt nửa đường tròn (O) tại M, tia BM cắt tia CI tại D. Chứng minh:
1) Các tứ giác: ACMD; BCKM nội tiếp đường tròn.
2) CK.CD = CA.CB
3) Gọi N là giao điểm của AD và đường tròn (O) chứng minh B, K, N thẳng hàng
4) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AKD nằm trên một đường thẳng cố định khi K di động trên đoạn thẳng CI.






Biểu điểm chấm kiểm tra chất lượng giữa kì II
môn: toán 9
Năm học: 2014 - 2015
Bài 1: ( 2,5 điểm)
Cho biểu thức A với x 0 và x 9
a) Rút gọn A ;
b) Tính giá trị của A khi x =
c) Tìm giá trị của x để A .

ý
Đáp án
Biểu điểm





a
(1,25 đ)
Với x 0 và x 9
Ta có A =





0,25 đ

0,25 đ

0,25 đ


0,25 đ


0,25 đ




b
(0,75 đ)
Với x = ( thoả mãn ĐKXĐ ) .
Thay số :
( Vì
Vậy khi x = thì giá trị của
0,25 đ





0,25 đ

0,25 đ

 c)
( 0,5 đ)
Ta có tức là
Với x = 1 ( thoả mãn x 0 và x 9) . Vậy x = 1 là giá trị cần tìm.
0,25 đ

0,25 đ


Bài 2: ( 2,0 điểm)
Cho hệ phương trình: ( m là tham số )
a) Giải hệ phương trình khi m = - 4 ;
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x + y = 13.


ý
Đáp án
Biểu điểm





a
(1,0 đ)
Thay m =- 4 vào hệ phương trình đã cho ta được:


Vậy khi m = - 4 thì hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất (x; y) = ( -3 ; - 8)

0,25 đ

0,25 đ


0,25 đ


0,25 đ






b
(1,0 đ)
Ta có :