đề kiểm tra Giải tích 12 chuong

ĐỀ KIỂM TRA GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG I
Thời gian: 45 phút
Lớp dạy: 12A3 Tiết (theo TKB):.................Ngày dạy:..................Sĩ số.............................
Lớp dạy: 12A4. Tiết (theo TKB):.................Ngày dạy:............... ..Sĩ số............................. Lớp dạy: 12A6 Tiết (theo TKB):.................Ngày dạy:..................Sĩ số.............................

I. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA

Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng


Câu
Điểm
Câu
Điểm
Câu
Điểm
Câu
Điểm

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số


1a
3,0


1
3,0

Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị


1b
1,5


1
1,5

Biện luận số nghiệm của pt dựa vào đồ thị




1c
1,0
1
1,0

GTLN- GTNN của hàm số trên một đoạn
2
3,5


3
1,0
2
4,5

Tổng
1
3,5
2
4,5
2
2,0
5
10


II. MÔ TẢ NỘI DUNG TRONG MỖI Ô

Câu 1a: Sử dụng kiến thức cơ bản của chương I vào khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
Câu 1b: Hiểu cách viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số.
Câu 1c: Vân dụng đồ thi hàm số để giải và biện luận số nghiệm của phương trình.
Câu 2a: Nhận biết tìm GTLN - GTNN trên một đoạn.
Câu 2b: Vân dụng quy tắc tìm GTLN - GTNN của hàm số để tìm GTLN - GTNN của hàm số lượng giác trên TXĐ.

III. ĐỀ KIỂM TRA:
Câu 1 (5,5 điểm)
Cho hàm số
- 1 có đồ thị (C).
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1
c) Tìm
để phương trình
có bốn nghiệm phân biệt.
Câu 2 (3,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất, giá giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau:
f(x) = x3 + 5x2 + 3x trên đoạn [- 4 , -1]
Câu 3:(1 điểm) Cho hàm số có đồ thị là (C).
Chứng minh đường thẳng d: y = -x + m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B.
ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM

Câu
Nội dung
Điểm

1
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
- 1 (C)
3,0


TXĐ = R
0,25


Sự biến thiên:


0,25




0,25


- Trên các khoảng (
; -2) và (0; 2) ; y` > 0 nên hàm số đồng biến
- Trên các khoảng (-2; 0) và (2;
); y` < 0 nên hàm số nghịch biến
0,25


+ Cực trị:
- Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và x = 2; yCĐ = 3
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0; ; yCT= -1
0,5


+ Giới hạn ở vô cực:


0,25


+ Bảng biến thiên

x

-2 0 2


y’
 + 0 - 0 + 0 -

y
 3 3
-1



0,5


Đồ thị :Một số điểm đồ thị đi qua: (-3;
); (-2; 3); (0; -1); (2; 3); (3;
)

0,75


b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1
2,5


 Ta có x0 = 1; y0 =

0,5




0,5


Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = 3(x - 1) +


y = 3x -

0,5


c) Tìm
để pt
có bốn nghiệm phân biệt.



Xét phương trình:
(*)


0,5


+ Số nghiệm của pt (*) là số giao điểm của (C) và đường thẳng y = m – 1
0,25


Dựa vào đồ thị ta thấy