Đề Kiểm tra đội Casio ii

Phòng GD & ĐT HÀ
THCS -

Kì thi chọn học sinh giỏi lớp 9
Môn thi: Giải toán trên máy tính cầm tay
Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề)


Câu 1 Chứng minh rằng số 222555 + 555222 chia hết cho 7
Câu 2 a) Tính A=
b) Tính B=

Câu 3: Tìm các số nguyên a, b, c, d, e biết:






Câu 4 a) Giải phương trình: 24x4 – 50x3 – 7x2 + 25x – 6 = 0
b) Cho x1000 + y1000 = 6,912; x2000 + y2000 = 33,76244 Tính A = x3000 + y3000
Câu 5 Bốn người góp vốn buôn chung. Sau 5 năm, tổng số tiền lãi nhận được là 9 902 490 255 đồng và được chia theo tỷ lệ giữa người thứ nhất và ngưoừi thứ hai là 2 : 3, tỷ lệ giữa người thứ hai và người thứ ba là 4 : 5, tỷ lệ giữa người thứ ba và người thứ tư là 6 : 7. Hỏi số tiền lãi mỗi người nhận được là bao nhiêu?

Câu 6 Tim cặp số ( x , y ) nguyên dương với x thoả mãn phương trình:


Câu 7 Đa thức bậc ba P(x) có
và
. Tính
.

Câu 8 Tìm nghiệm của phương trình :










1)khi chia 222555 cho 7 là 6.
Vậy số dư khi chia 555222 cho 7 là 1
Cộng vế với vế các phép đồng dư (1) và (2), ta được: 222555 + 555222 ( 6 + 1 ( 0 (mod 7)
Vậy số 222555 + 555222 chia hết cho 7.
2) a) A = 111111111112
b) B = 1,137922578
4)Giải:
Theo đề cho :




Suy ra:

Dùng máy tính : Ấn 0 SHIFT STO X
Ghi vào màn hình :
X = X + 1 : Y =
((
(
) +
) ( 20 )
Ấn = . . . = cho đến khi màn hình hiện Y là số nguyên dương p thì dừng .
Kết quả Y = 29 ứng với X = 11
ĐS : x = 11 ; y = 29
Vậy:
.
Bài 3. Số - 3 có phải là nghiệm của đa thức sau không?


Giải:
Tính f(3) = 0
Vậy x = -3 là nghiệm của đa thức đã cho
4-Giải:
Đặt a = x1000, b = y1000. Ta có: a + b = 6,912; a2 + b2 = 33,76244
Khi đó : a3 + b3 = (a + b)3- 3ab(a + b) = (a + b)3 - 3.

Đáp số : A = 184,9360067

Bài 4. Theo di chúc bốn người con được hưởng số tiền là 9 902 490 255 được chia theo tỉ lệ giữa người con thứ nhất và người con thứ hai là 2 :3; giữa người con thứ hai và người con thứ ba là 4 : 5; giữa người con thứ ba và người con thứ tư là 6 :7. Hỏi số tiên mỗi người con nhận được là bao nhiêu?
Giải:
Ta có: