Đề kiểm tra đại số chương III-IV môn Toán 9

Đề kiểm tra đại số -toán 9- Chương III-IV
Thời gian làm bài :90 phút

Câu 1:(0.5Đ) Biểu diễn nghiệm các phương trình sau dưới dạng tổng quát : 1/(x-3)(y+1)=(x-4)(y+3) 2/(3x-2)(2y+5)=2y(3x-2)+5
Câu 2:(1,5Đ) Giaỉ các phương trình sau :
1/(2x+1)(x+2)=(x+3)(3x-2) 2/
3/

Câu 3:(2Đ) Gỉai các hệ phương trình sau:
1/
2/

3/
4/

Câu 4:(1,5Đ)Có 2 vòi nước A và B cùng chảy vào bể nước .Nếu bật cả 2 vòi chảy cùng một lúc thì sau 2,4 giờ thì bể đầy nước .Nếu bật vòi A chảy trước tắt vòi B cho đến khi được 1/4 bể .Sau đó tắt vòi A cho vòi B chảy cho đến khi bễ đầy thì mất tổng cộng là 4,5 giờ
1/Nếu mỗi vòi tự chảy một mình thì sau bao lâu bể đầy nước
2/Nếu tăng lưu lượng chảy vòi A lên 3 lần thì phải thay đổi lưu lượng chảy vòi B như thế nào để khi mở 2 vòi chảy cùng lúc thì sau 0,625 giờ bể đầy nước
Câu 5:(2Đ)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P) y=a
và (D1) y=(3b-2)x-8b-3
1/Xác định (P) và (D1) biết (P) đi qua A (-8;32) và (D1) đi qua B (3;-8)
2/Lập phương trình đường thẳng (D2 ) biết tằng (D2)// (D1) và cắt đường thẳng y=3x+10 tại điểm có tung độ là 1
3/Vẽ (P) và (D2) trên cùng hệ trục tọa độ và tìm tọa độ giao điểm bằng phép toán
4/Lập phương trình đường thẳng (D3) biết rằng (D3) tiếp xúc với (P) và cắt (D1 ) tại điểm M có yM=-12

Câu 6:(2,5Đ) Cho phương trình:
( m là tham số ) (*)
1/Đặt t=
.Hãy biến đổi phương trình trên thành phương trình bậc 2 theo t
2/Gỉai phương trình (*) trong trường hợp m=1
3/Tìm m để phương trình có 1 nghiệm duy nhất
4/Trong trường hợp phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2.Tìm m để
a/x1.x2=16 b/ x1 <10< x2
c/biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất
d/Lập phương trình bậc 2 có 2 nghiệm là
,

e/Tính giá trị của biểu thức :
theo m

---------------------&&&& HẾT ĐỀ THI &&&&---------------------
Đáp án đề thi
Câu 1: 1/(x-3)(y+1)=(x-4)(y+3) (xy+x-3y-3=xy+3x-4y-12 (y=2x-9
Tập nghiệm của phương trình là x={R} ,y=2x-9
2/(3x-2)(2y+5)=2y(3x-2)+5 (6xy+15x-4y-10=6xy-4y+5 (15x=15 (x=1
Tập nghiệm của phương trình là x=1 ,y={R}
Câu 2: 1/(2x+1)(x+2)=(x+3)(3x-2)
(
(

∆=
=> pt có 2 nghiệm phân biệt:



2/
.ĐK :
(

Pt đã cho tương đương với :(5x+1)(3x+1)+(x+1)(x+3)=2(x+3)(3x+1)
(
(

∆=
=> pt có 2 nghiệm phân biệt:

(nhận)
(nhận)
3/

Đặt t=
(t≥0) pt đã cho trở thành :

∆=
>0

=>pt có 2 nghiệm phân biệt

>0 (nhận)
>0 (nhận)
Với t=5 =>
(x=±

Với t=
(
(x=±
=±

=±
=±
=±
=±

Câu 3: 1/
(
(
(

2/
(

(
(

(
(
(
(

(
(
(



3/
(

(
(

(
(
(
(

4/

Xét pt (2) : đặt t=
(t≥0) pt (2) trở thành:

∆=
=> pt có 2 nghiệm phân biệt:

>0 (nhận)
>0 (nhận)
Với t=9 =>
=9 =>y=3x hoặc y=-3x
Với y=3x thế vào pt (1)=>4x-3x=6 (x=6 =>y=18